Farg’ona davlat universiteti “Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi

Kurs ishning maqsadi. Differensial tenglamalarni integrallashda darajali qatorlar usulini qo’llashni ko’rsatish.
Kurs ishining ob’ekti. Differensial tenglamalarni darajali qatorlar usuli bilan integrallash jarayonidir Differensial tenglamalarni darajali qatorlar orqali integrallash shakllari,usullari va vositalari tadqiqot predmeti hisoblanadi.Ushbu maqsadga muvofiq , ushbu ishning asosiy vazifalarini shakllantirish mumkin, seriyalar va differensial tenglamalar bilan asosiy tushunchalarni ko’rib chiqing differensial tenglamalrni darajali qatorlar yordamida integrallash usulini tahlil qiling.Turli muommolarni hal qilish uchun quvvat seriyali usulni qo’llang.Ishning tuzilishi sarlavha satri , topshiriq shakli, referat,mazmun kirish, asosiy qism, xulosa, foydanilgan adabiyotlar ro’yxati.
Kurs ishining dolzarbligi.”Ilmga intilish yo’qolsa,fan taraqqiy etmaydi,ilm-fan rivojlanmasa jamiyatning kelajagini tassavur etib bo’lmaydi.” Prezidenrimizning bu so’zlari faqatgina mustaqil Respublikamizning yoshlariga qaratilgan bo’libgina qolmay,nafaqat jahon hamjamiyatida dasturi amal bo’ladi deyish mumkin.
Differensial tenglama fanining asosiy va muhim obyektlaridan biri differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish bo’limi alohida bir obyekt sifatida qaraladi.Chunki matematikaning boshqa sohalari, matematika fizika tenglamalari,variotsion hisob, hisoblash usullari va chegaraviy masalalar fanlarning ko’pgina va misol masalalari bilan chambarchas bog’liq.
Kurs ishining maqsadi va vazifalari:
Matematika inson faoliyatining barcha jabhalari qo’lanishi mumkin bo’lgan unversaldir.Matematika biror sohaga tadbiq qilinadigan bo’lsa, u bu sohaga shu qadar kirib ketadiki, natijada matematikaning yoki tadbiq qilayotgan faningizni yoki yangi fan kelib chiqadimi bilmay qolasiz hozirgi rivojlanish ana shunda Kurs ishining maqsadi differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish usullarini o’rgatishdan iborat.
Kurs ishining tarkibiy tuzilishi. Kirish, asosiy qism, xulosa, foydanilgan adabiyotlar ro’yxati va internet ma’lumotlaridan iborat.
Differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida integrallash.
Qatorlar yordamida differensial tenglamalarni integrallash mumkin.Umumiy holda birinchi tartibli oddiy differensial tenglamani integrallash orqali aniq yechim topish mumkin emas. Bu holat oddiy differensial tenglamalar va ularningsistemalarining yechishning ko’p sonly taxminiy usullarini yaratishga olib keladi.Taxminiy usullardan uchta guruhi mavjud:analitik, grafik va raqamli.Masalan,differensial tenglamani sonli yechish usullaridan biri negizida Eyler siniq chiziqning grafik usuli yotadi.