Fanni o‘qitish va maqsadlari. O‘lchash, Baholash Reja

r
radius-vektor orqali va oradan 
t

vaqt o‘tgandan so‘ng, 
ya’ni 
t
t


da nuqtaning fazodagi o‘rni 
r
r


radius-vektor orqali ifodalansin 
(2.1- rasm.) Demak, radius-vektor 
t

vaqt ichida 
r

ga o‘zgargan, moddiy nuqta 
esa 
s

masofaga siljigan bo‘lsin. Radius-vektorning vaqt bo‘yicha o‘zgarishini 
ko‘rib chiqaylik. 
t
r


/
nisbatning miqdori va fazodagi yo‘nalishi 
t

ning 
qiymatiga bog‘likdir. Agar 
t

vaqt oralig‘ini uzluksiz kamaytirib borsak aniq 
kattalikka intiladi va bu kattalik moddiy nuqtaning 
t
vaqtdagi harakat tezligidan 
iborat bo‘ladi.
Yuqorida ta’kidlab o‘tilganlarni matematik usulda quyidagicha yozish mumkin: 






t
r
t
0
lim
(2.1) 
(1.1) ifodadan tezlik vektorining yo‘nalishi vektorning 
r

yo‘nalishi bilan mos 
kelishi ko‘rinib turibdi. Agar 
t

ni uzluksiz kamaytirib borilsa, 
r

ning yo‘nalishi 
pirovardida shu vektor boshlanish nuqtasidagi trayektoriyaga o‘tkazilgan urinma 
bilan mos tushadi, 
r

ning son qiymati esa 
S

ga teng bo‘lib qoladi (2.1 – rasm). 
Demak, biror trayektoriya bo‘yicha harakatlanayotgan jismning istalgan nuqtadagi 
tezlik vektori trayektoriyaning shu nuqtasiga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha 
yo‘nalgan bo‘lar ekan. 
Matematika kursidan ma’lumki, (2.1) formula asosida tezlik vektorini radius-
vektoridan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila ko‘rinishida yozish 
mumkin, ya’ni 
dt
dr



(2.2) 
2.1- rasm 
2.1 – rasmdan ko‘rinadiki, berilgan t uchun, 
t

uzluksiz kamayib borsa, 
r

ning 
moduli 
S

ga intiladi va (2.1) formulaga asosan tezlik vektorining modulini 
quyidagicha yozish mumkin: 
dt
ds
t
s
t







0
lim


(2.3) 
Tezlanish. Moddiy nuqtaning harakat tezligi vaqt o‘tib borishi bilan ham son 
qiymati bo‘yicha, ham yo‘nalishi bo‘yicha, o‘zgarib turishi mumkin, Bu 
r


r
r




r

S

Х
Z
У
0
r


r
r




r

S

Х
Z
У
0

---

o‘zgarishni xarakterlovchi kattalik tezlanishni ifodalaydi. Biror t vaqtda nuqta 
harakatining tezligi 


va 
t
t


da 






ga teng bo‘lsin. Yuqorida ko‘rib 
o‘tganimizdek, o‘rtacha tezlanishni aniqlovchi nisbatning qiymati 
t

uzluksiz 
kamayib borganda aniq kattalikka intilib, tezlanishning berilgan vaqtdagi qiymatini 
ifodalaydi, ya’ni 
dt
d
t
a
t










0
lim
(2.4) 
(2.4) formuladagi o‘rniga uning (2.2) munosabatdagi ifodasini keltirib qo‘ysak, 
2
2