Fanidan o‘quv uslubiy majmua bilim soҳasi

Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash formulasi.

Qo‘yidagi:

a) maxrajining ildizlari haqiqiy va har xil;

b) maxrajining ildizlari haqiqiy, har xil va ulardan ba’zilari karrali;

v) maxrajining ildizlari orasida takrorlanmaydigan /turlicha/ kom’leks ildizlari bo‘lgan ќollarda ratsional kasrlarni oddiy kasrlarga ajrating.

28. 
    Eng soda ratsional kasrlar , , ni integrallang.
    
29. 
    Trigonometrik funktsiyalarning ba’zi sinflarini integrallash.
    

Integralning ko‘rinishi.

30. 
    Irratsional kasrli funktsialarni integrallash. Integrallarni ko‘rinishi:
    

a)

b)

31. Aniq integralning ta’rifi va uning geometrik hamda mexanik ma’nosi.

32. Aniq integralni xisoblash . Ng’yuton –Leybnits formulasi.

33. Xosmas integrallar ta’rifi va ularning yaqinlashish alomati.

34. Aniq integrallarning geometriya va mexanikaga tatbiqi. Xisoblash formulalari .

a) qutb va Dekart kordinatalari sistemasida tekis shaklning yuzi :

b) jismning hajmi :

v) egri chiziq yoyining uzunligi :

g) aylanma jism sirtining yuzi:

35. Differentsial tenglamalar (boshlang‘ich tushunchalar). Birinchi tartibli oddiy Differentsial tenglamalar.

36. O‘zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan Differentsial tenglamalar. Birinchi tartibli bir jinsli Differentsial tenglamalar. Bir jinsli tenglamagan keltiriladigan Differentsial tenglamalar.

37. Birinchi tartibli chiziqli Differentsial tenglamalar. Bernulli tenglamasi. To‘la Differentsial tenglama. Integrallovchi ko‘‘aytuvchi.

Birinchi tartibli oddiy Differentsial tenglama uchun Koshi masalasini Eyler usuli bilan taqribiy yechish.

38. 
    Yuqori tartibli Differentsial tenglamalar. - tartibli Differentsial tenglama uchun Koshi masalasi.
    
39. 
    Birinchi tartibli Differentsial tenglamaga keltirish mumkin bo‘lgan ikkinchi tartibli Differentsial tenglamalar.
    
40. 
    Asosiy tushunchalar va xossalar. Ikkinchi tartibli Differentsial tenglamalar.
    
41. 
    O‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli Differentsial tenglamalar.
    
42. 
    Bir jinsli bo‘lmagan ikkinchi tartibli chiziqli ikkinchi tartibli Differentsial tenglamalar.
    
43. 
    O‘zgarmas koeffitsientli ikkinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan chiziqli tenglamalar.
    
44. 
    Yuqori tartibli bir jinslimas chiziqli Differentsial tenglamalar.
    
45. 
    Oddiy Differentsial tenglamalar sistemasi.
    
46. 
    Sonli qator tushunchasi. Qator yig‘indisi.
    
47. 
    Uzoqlashuvchi va yaqinlashuvchi qatorlar.
    
48. 
    Qator yaqinlashishining zaruriy sharti.
    
49. 
    Musbat hadli qator. Taqqoslash alomatlari.
    
50. 
    Dalamber va Koshi alomatlari.
    
51. 
    Koshi-Maklorenning integral alomati.
    
52. 
    Ishorasi o‘zgaruvchi qator. Leybnits teoremasi.
    
53. 
    Ixtiyoriy hadli qatorning yaqinlashishi. Absolyut yaqinlashish. Majorantlangan qator.
    
54. 
    Funktsional qator. Yig‘indining uzluksizligi.
    
55. 
    Funktsional qatorlarni hadma-had integrallash
    
56. 
    Darajali qator. Yaqinlashish oralig‘i.
    
57. 
    Teylor va Makleron qatorlari.
    
58. 
    Funktsiyani Teylor qatoriga yoyish. Funktsiyaning qiymatini taqribiy xisoblash.
    
59. 
    Qatorlar yordamida taqribiy integrallash va Differentsial tenglamalarning yechimini aniqlash.
    
60. 
    Furg’e qatori. Furg’e koeffitsientlari va ularni aniqlash.
    
61. 
    funktsiyani va oraliqlarda Furg’e qatoriga yoyish.
    
62. 
    Ikki va uch o‘lchovli integrallarni ta’rifi va mavjudligi haqidagi teoremalar
    
63. 
    Karrali integrallarni asosiy xossalari. Ikki karrali integral uchun o‘rta qiymat haqidagi teorema.
    
64. 
    Ikki va uch karrali integrallarni xisoblash formulalari.
    
65. 
    Qutb koordinatalar sistemasida ikki karrali integrallar
    
66. 
    integrallar.
    
67. 
    Karrali integral yordamida tekis yuza, sirt yuzasini, fazoviy jismlarni hajmlarini xisoblash formulalari.
    
68. 
    Karrali integral yordamida massani, ‘lastinaning va fazoviy jismlarning og‘irlik markazlari koordinatalarini to‘ish formulalari
    
69. 
    I va II tur egri chiziqli integrallar
    
70. 
    I va II tur egri chiziqli integrallarni egri chiziqning tenglamasi ‘arametrik va oshkor ko‘rinishida berilganda xisoblash.
    
71. 
    Egri chiziqli integralni integrallash yo‘liga bog‘liq bo‘lmasligi haqidagi zaruriy va yetarli shart
    
72. 
    II tur egri chiziqli integral yordamida kuch maydonida bajarilgan ishni xisoblash.