Фанидан маърузалар матни

B — elektr dvigatel nuqsoni sexda aniqlangan;
C — elektr dvigatel nuqsoni OTKda aniqlangan.
Yechish. B va C voqeliklar bir vaqtda sodir bo’lmaydigan voqeliklar ekanligini inobatga olib, A=B+C tenglama orqali ifodalaymiz. A voqelikning sodir bo’lish ehtimolligi:
P(A)=P(B+C)=P(B)+P(C);
Elektr dvigatelning sexda yaroqsiz deb topish voqeligi P( B) sodir bo’lishi uchun elektr dvigatel nuqsonga ega bo’lishi (M voqelik) va uning aniqlanishi (N voqelik) sodir bo’lishi kerak.
P(B)=P(MN)=P(M)P(N\M).
Mavjud nuqsonning sexda aniqlanishi ehtimolligini to’la ehtimollik formulasi bilan aniqlaymiz:

Elektr dvigatelning nuqsonini sexda topilish ehtimolini quyidagi formula orqali topamiz:

Yuqoridagi tartibda P(C) ni topamiz:

P(B) va P(C) bo’yicha A voqeiikning ehtimolligini (elektr motorning yaroqsiz deb topilishi) aniqlaymiz:

13.-МАЪРУЗА
Gipotezalar teoremasi (Beysa formulasi)
РЕЖА
13.1.Gipotezalar teoremasi (Beysa formulasi)
13.2. Tajribalarni takrorlashni asoslash.
13.3Ilmiy tadqiqotlarda statistik yondashuv.
13.4.Tasodifiy kattaliklar, ularning taqsindanishi va miqdoriy xarakteristikalari

Ayrim hollarda bizni qiziqtirayotgan A voqelikni bevosita kuzatib bo’lmaydi va uning sodir bo’lishi yoki bo’lmasligi to’g’risidagi xulosaga boshqa birvoqelikni kuzatish orqali kelinadi. Masalan, tuman podstansiyasidagi navbatchi podstansiyadan chiqayotgan liniyadagi yuklamani o’lchov asbobi orqali kuzatish imkoniga ega bo’lsada, uni keltirib chiqarayotgan sababini (iste’molchilaming tarmoqdan ajratilishi yoki qo’shimcha ulanishi, o’lchov transformatordagi yoki ikkilamchi yoki o’lc’nov asboblarda elektr zanjiri uzilganhgi va boshqalar) bilmaydi, lekin kuzatish asboblaridagi yuklama- ning o’zgarish xarakteriga qarab ko’proq ehtimohikka ega sabab haqida xulosaga kelishi va u bo’yicha biron yechim qabul qilishi mumkin. Bu turdagi masalalaming yechirnini topishda Beysa formulasidan foydalaniladi.

Aprior ehtimolligi

bo’lgan, bir biri bilan bir vaqtda sodir bo’lmaydigan gipotezalar to’la guruhi misolida Beysa formulasini ifodalaymiz.
Motorning izolatsiyasini sinash natijasida A voqelik sodir bo’ladi. H_i — gipoteza ehtimolligini o’zgarishini ko’rib chiqamiz. Buning uchun P(H_i /A) ni topamiz:

Ushbu tenglamaning to’la ehtimollik qiymati R(A)ni qo’yib, Beysa f’ormulasining quyidagi ifodasini olamiz: