Fanidan kurs ishi mavzu: Affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppalari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
GULISTON DAVLAT UNIVERSITETI
__________________________fanidan
KURS ISHI


Mavzu: Affin almashtirish gruppasi va uning qism gruppalari.
Bajardi:___________________
Qabul qildi_________________
Guruh___________


GULISTON – 2022 YIL


Mundarija.
Kirish.


ASOSIY QISM
1.1. Affin fazo aksiomalari ………………………………….……………………….…………………….2


1.2. Affin koordinatalari…………………………………………………….………………………………4


1.3. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish ……………………………………………….…………………….6


1.4. Affin almashtirishlar…………………………………………………………………………………….10


1.5. Affin koordinatalarini almashtirish…………………………………………………………………….13


1.6. Affin almashtirishlar guruhi……………………………………………………………………………18


1.7.Affin almashtirishlar qism gruppasi…………………………………………………………………….23


XULOSA VA TAKLIFLAR


Xulosa…………………………………………….………………………………………………………..26


IV.FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR…………………………....………………………….….…27


1.1. Affin fazo aksiomalari


Affin almashtirishlar, affin almashtirishlar gruppasi va ularning qism gruppalari haqida to’liq tasavvurini shakllantirish.


An dagi reperda uchlari M1 (x1,x2,….,xn), N(Y1, Y2,…, Yn) nuqtalaridagi kesmani nisbatda bo’luvchi Р nuqtaning koordinatalarini z1,z2,…, zn desak,
Z1=


da З nuqta kesmaning o’rta nuqtasi bo’ladi:


Z1=


Endi nuqtaning affin koordinatalarini almashtirish formulalarini topaylik. An da B= va affin reperlar berilgan bo’lsin. ning shu bazislardagi koordinatalari mos ravishda va bo’lsin hamda reper elementlari B reperga nisbatan quyidagicha aniqlangan bo’lsin:


…, (14)





(15)
Bu izlangan formulalar bo’lib, ixtiyoriy nuqtaning reperlarga nisbatan koordinatalari orasidagi bog’lanishni aniqlaydi. Bu formulada
(16)


Aks holda bo’lsa, bazis vektorlar chiziqli bog’liq bo’lar edi. , shuning uchun (15) ni ga nisbatan ham echish mumkin.



(17)




Buni ba’zan koordinatalarni parallel ko’chirish formulalari deb ataladi.