F I z I k a o’quv qo’llanma

 

XXVII   BOB 

QATTIQ JISMLAR FIZIKASI ELEMENTLARI 

 27.1   Kvant statistik fizikaning asosiy tushunchalari. Boze – Eynshteyn 

va Fermi – Dirak taqsimoti 

 

 

Statistik  fizika  nazariy  fizikaning  bo‘limi  hisoblanib,  statistik  usullar 

yordamida  maktroskopik  sistemalar  (ya’ni  ko’p  zarralardan  tashkil  topgan 

sistemalar)  ning  fizik  xossalarini  o’rganadi.  Statistik  usullar  ehtimollar  nazariyasi 

va statistik  matematika  qonunlariga  asoslanadi.  

---

 

415 

 

Statistik  qonuniyat  miqdoriy  jihatdan  bayon  etishda  fazaviy  fazo 

tushunchasidan foydalanish  qulaylik  tug’diradi.  

 

Zarraning  fazaviy  fazosi  deganda  olti  o’lchamlik  fazo  tushuniladi,  unda  uch 

o‘q  yordamida  zarra  koordinatalari  va  qolgan  uch  o‘q  yordamida  impuls 

komponentlari  ifodalanadi.  Zero,  fazaviy  fazoda  zarraning  holati  olti  koordinata 

bilan  aniqlanuvchi  nuqta holatida  tasvirlanadi.   

 

Sistema  tarkibida  N  dona  zarra  bo‘lganligi  va  har  bir  zarra  koordinatalari 

hamda  impulsining  proeksiyalari  boshqa  zarralarnikiga  bog’liq  bo‘lmagani  tarzda 

ixtiyoriy  qiymatlarga  ega  bo‘la  olganligi  uchun  sistema  holati  3  N  koordinata 

o‘qlari  va  3  N  impuls  proeksiya  o‘qlari  bilan  ifodalanishi  lozim.  Binobaran, 

sistemaning  har bir mikroholati  6 N o‘lchamli  fazoviy  nuqta tarzida tasvirlanadi.   

 

Agar  zarralar  koordinatalarini  g

i 

(i  =  1,  2……………….,  3N)  impulslarining 

proeksiyalarini  p

i

  (i  =1,  2…………….  3N)  bilan  belgilasak,  6N  koordinatalar 

differensiallarining  ko‘paytmasi holatida  ifodalanadi: 

dV = dg

1 

dg

2

………………… dg

3N

 dp

1 

dp

2

 ………………dp

3N

 = dg dp         (27.1) 

 

elementar  hajmi  dp  dg  qancha  katta  bo‘lsa,  sistema  holatini  tasvirlovchi 

fazaviy  nuqtani shu hajm  ichida bo‘lish ehtimolligi  dw ham katta bo‘ladi, ya’ni  

           dw (g, p) = f (g, p) dg dp                                 (27.2) 

Bu  ifodadagi  f  (g,  p)-  taqsimot  funksiyasi,  u  sistema  holatining  ehtimollik  zichligi 

vazifasini  bajaradi.  Shuning  uchun  sistemaning  amalga  oshishi  mumkin  bo‘lgan 

barcha holatlar  ehtimolliklarning  yig’indisi  1 ga teng bo‘lishi kerak: