F I z I k a o’quv qo’llanma

dqdp

p

,

q

f

p

,

q

x

p

,

q

d

p

,

q

x

x

             (27.4).  

---

 

416 

Umuman  taqsimot  funksiyasining  sistemani  tavsif  etishda  qo‘llanilayotgan 

tasavvur  va  modellarga  bog’liq.  Klassik  mexanikaga  asoslangan  statistikani  klassik 

statistika,  kvant  mexanikaga  asoslangan  statistikani  esa  kvant  statistika  deb  ataladi. 

Klassik  va  kvant  statistikalar  zaminida  yotuvchi  tasavvurlar  bir–biridan  farqlanadi. 

Ularning  asosiylari  bilan  tanishaylik: 

1. 

Bir  jinsli  moddaning  o‘xshash  zarralari  (atomlar,  malekulalar, 

elektronlar….)  klassik  statistikada  bir  –  biridan  farqlanadi  (o’xshash  zarralarning 

o‘zoro  farqlanish  prinsipi)  kvant  statistikasida  esa  bir  –  biridan  farqlanmaydi 

(o‘xshash zarralarning  o‘zaro farqlanmaslik  prinsipi)  deb hisoblanadi.  

2. 

Kvant  statistikasida  o‘zaro  bog’langan  zarralar  sistemasining 

energiyasi,  klassik  fizikadagidek  uzluksiz  emas,  balki  diskret  qiymatlarga  ega 

bo’lishi hisobga olinadi.   

3. 

Klassik  statistikada  fazaviy  fazoni  ixtiyoriy  kattalikdagi  elementar 

hajmlarga  ajratish  mumkin.  Yuqorida  qayd  qilganimizdek,  klassik  tushunchalarga 

asosan,  sistemaning  har  bir  holati  fazaviy  fazodagi  nuqta  tarzida  tasvirlanadi. 

holatlar  uzluksiz  o‘zgarishi  mumkin  bo‘lganligi  uchun  fazaviy  fazo  holatlar 

(nuqtalar)  bilan  qoplangan.  Kvant  statistikada  fazaviy  fazo  elementar  hajmning  eng 

kichik  qiymati  sistema  har  bir  holatiga  mos  keluvchi  fazaviy  fazo  elementar 

yacheykasining  hajmidir.  Geyzenbergning  noaniqliklar  munosabatiga  asoslanib, 

elementar 

yacheykaning 

ma’nosini 

oydinlashtirib 

olaylik. 

Noqulayliklar 

munosabatiga  muvofiq,  sistema  holatini  ifodalovchi  koordinataning  noaniqligi    x 

bo‘lsa  (ya’ni  x  dan  x+ x  gacha  intervalda  yotsa),  impuls  proeksiyasining 

noaniqligi  r

x

 bo‘ladi (ya’ni r

x

 dan r

x

 +  r

x 

gacha intervalda  yotadi).  

Olti  o’lchamli  fazaviy  fazo  haqida  fikr  yuritsak,  huddi  shunday  mulohazalar 

y,  r

y

  va  z,  p

z

  uchun  ham  o‘rinlidi.  O‘ar  bir  koordinata  va  unga  mos impuls 

proeksiyasi  noaniqliklarning  minimal  qiymatlari  o‘zaro  qo‘yidagi  munosabatlar 

bilan  bog’langan.  

                                                   x r

x 

≈ h 

                                                   y r

y 

≈ h 

---

 

417 

                                                   z r

z 

≈ h.  

Binobaran,  olti  o‘lchamli  fazaviy  fazo  elementar  yacheykasi  hajmning 

qiymati  quyidagi  ifoda bilan  aniqlanadi.  :   

            (