F I z I k a o’quv qo’llanma

mikrozarra  bilan  bog’liq  bo’lgan  de-Broyl  to‘lqini  amplitudasining  kvadrati 

fazoning ayni nuqtasida mikrozarrani qayd qilish ehtimolligini harakterlaydi, deb 

tushuntirdi.  Demak,  elektronlar  difraksiyasi  sodir  bo’lgan  tajribalarda  ekranning 

difraksion  maksimum  kuzatilgan  sohalardagi  nuqtalarda  De-Broyl  to‘lqini 

amplitudasining  kvadrati  maksimal  qiymatga  erishadi.  Aksincha,  De-Broyl  to‘lqini 

amplitudasining  kvadrati  minimal  qiymatlarga  ega  bo’lgan  ekranning  nuqtalarida 

esa difraksion minimum  kuzatiladi. 

---

 

394 

Geyzenbergning 

noaniqliklar 

munosabati. 

Harakatlanayotgan 

mikrozarralarda 

to‘lqin 

xususiyatlarining  namoyon  bo’lishi  klassik  mexanika 

tushunchalarini  mikrozarralarga  qo’llashda  qandaydir 

chegaralanishlar 

mavjudligidan 

dalolat 

beradi. 

Haqiqatdan, 

klassik 

mexanikada 

jism 

(ya’ni 

mikrozarra)  ning  har  bir  ondagi  holati  uning  fazodagi 

aniq  o’rni  (ya’ni  jism  og’irlik  markazining  koordinatasi)  va  impulsning  aniq 

qiymati  bilan  harakterlanadi.  Klassik  mexanikada  sababiyat  prinsipi  amal  qiladi. 

Sababiyat  prinsipining  mohiyati  shundan  iboratki,  jismning  biror  ondagi  holati 

ma’lum  bo’lganda  uning  ixtiyoriy  keyingi  vaqtlardagi  holatlarini  oldindan  aniq 

aytib  berish  mumkin.  Bu  fikrni  quyidagi  misol  ustida  yaqqol  tasvirlash  mumkin. 

Massasi  m  bo’lgan  makrozarra  x

0

  balandlikdagi  og’irlik  kuchi  ta’sirida  erkin 

tushayotgan bo’lsin (26.8-rasm). 

Kuzatish  boshlangan  vaqtda  (t

0

=0)  makrozarraning  tezligi  nolga  teng  bo’lgan 

(v

0

=0).  Kuzatish  boshlangandan  ixtiyoriy  t  vaqt  o’tgach,  makrozarraning  o’rnini 

x

t

=x

0

  –  gt

2

/2 formula orqali, impulsni esa  ρ= mv=mgt formula orqali oldindan aniq 

aytib berish mumkin. 

Mikrozarra  misolida  esa  axvol  o’zgacha  bo’ladi.  Masalan,  to’siq  (T)  dagi 

kengligi  x  bo’lgan  tirqishdan  monoenergetik  elektronlar  dastasi  OU  uiga  parallel 

ravishda o’tayotgan bo’lsin (26.9-rasm). 

Ekran  E  da  elektronlar  faqatgina 

tirqish  to’g’risidagi  sohagagina  emas,  balki 

difraksiya 

hodisasini 

harakterlovchi 

qonuniyatlarga 

xos 

ravishda 

ekranning 

barcha 

sohalariga 

tushadi. 

Ekranga 

tushayotgan  elektronlar  zichligining  OX 

o’qi bo’ylab taqsimoti rasmda punktir chiziq 

bilan  tasvirlangan.  Rasmdan  ko’rinishicha, 

26.8-rasm 

26.9-rasm 

---

 

395 

bu  egri  chiziq  bitta  tirqish  tufayli  vujudga  keladigan  parallel  nurlardagi  difraksion 

manzarani  eslatadi.  Haqiqatdan,  tirqish  to’g’risida  birinchi  tartibli  maksimum, 

1

 

burchak  ostida  esa  12.3-rasm  birinchi  tartibli  minimum  kuzatiladi. 

1

  burchak, 

tirqish  kengligi 

x  va  elektron  uchun  de-Broyl  to‘lqinining  uzunligi 

=h/r  lar 

orasidagi  bog’lanish  difraksion  minimum  shartini  qanoatlantiruvchi  quyidagi  ifoda 

bilan  boғlangan: 

     

x

p

h

x

1

sin

                                              (26.7) 

Kuzatilayotgan  difraksion  manzaraga  elektronni  mexanik  zarra  deb  tasavvur 

qilish  asosida  yondashaylik.  Mexanik  zarraning  har  ondagi  holati  uning  o’rni 

(ya’ni  koordinatasi)  va  impulsi  orqali  ifodalanishi  lozim.  Tirqishdan  o’tayotgan 

paytdagi  elektronning  koordinatasi  sifatida  tirqishning  koordinatasini  olish 

mumkin.  Koordinatani  bunday  usul  bilan  aniqlash  tufayli  vujudga  kelgan  noaniqlik 

tirqish  kengligi  x  ga  teng.  Tirqishdan  o’tish  chogidagi  elektron  impulsi  r  bo’lsin. 

Tirqishdan  o’tgach,  elektronlarning  bir  qismi  boshlangich  yo’nalishdan  farqli 

yo’nalishda  tarqaladi  (shuning  uchun  ham  bizga  tanish  bo’lgan  difraksiya  hodisasi 

kuzatiladi).  Boshlanich  yo’nalishdan  farq  qilib  (ya’ni  yon  tomonlarga  ogib) 

tarqalayotgan  elektronlar  impulslarining  OX  o’qi  yo’nalishidagi  tashkil  etuvchilari 

(ya’ni  r

x

  lar)  o’gish  burchagiga  proporsional  bo’ladi.  Agar  faqat  birinchi  tartibli 

maksimumni  vujudga  keltiruvchi  elektronlar  bilan  qiziqsak, 

r

x 

ning  eng  katta 

qiymati  quyidagi