Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

dynamic or dancing nanoparticles with base fluid molecules
, 
Jang and Choi (2004).
 
 
They present their equation as 
 
(2.13) 
 
where 
k
eff
 is the effective thermal conductivity, 
d
nano
 is the diameter of the nanoparticle, 
k
nano
 is the thermal conductivity of the particle, 
k
bf
 is the thermal conductivity of the base 
fluid,  Φ  is  the  volume  fraction  of  nanoparticles, 
Pr
  is  the  Prandtl  number, 
d
BF
  is  the 
diameter of base fluid molecule, 
C
1
 is a proportional constant, and 
Re
dnano
 
is the Reynolds 
number defined by  
 
(2.14) 
 

---

24 
 
where 
C
RM
 and 
ν
 are the random motion velocity of nanoparticles and kinematic viscosity 
of the base fluid. The random motion velocity (
C
RM
) is defined as  
 
(2.15) 
 
where 
l
BF
  =  0.17  nm  is  the  mean  free  path  for  water,  and  the  nanoparticle  diffusion 
coefficient (
D
o
) is given by 
 
(2.16) 
 
where 
k
b
 = 1.3807 × 10
−23
 J/K is the Boltzmann constant. 
To  validate  their  correlation,  they  compared  their  correlation  with  experimental  data. 
Excellent agreement between model predictions and experimental results are shown. 
Prasher  et  al.  (2005) developed a correlation  for estimating the thermal  conductivity of 
nanofluids. They show that the increase in the thermal conductivity is primarily caused 
by convection due to the Brownian movement of the nanoparticle, translation Brownian 
motion and the existence of interparticle potential. They present their model as 
 
(2.17) 
 
where 
k
 is the enhancement in thermal conductivity, 
k
f
 is the thermal conductivity of the 
base  fluid,  Φ  is  the  particle  volume  fraction, 
Pr
  is  the  Prandtl  number, 
A
  and 
m
  are 
constants  and  have  the  values  of  40000  and  2.75,  respectively,  for  alumina  nanofluids, 
and 
α
 is given as 

---

25 
 
 
(2.18) 
 
where 
R
b
 = 0.77 × 10
-8
  Km
2
W
−1
  is  the  interfacial  resistance  for  water, 
d
  is  the  particle 
diameter, 
k
m
 is the effective thermal conductivity of the fluid caused by convection and is 
given as 
 
(2.19) 
 
The Reynolds number (
Re
) is given as 
 
(2.20) 
 
where 
ν
 is the kinematic viscosity of the liquid, 
ρ
N
 is the density of the particle, 
d
N
 is the 
diameter  of  the  particle, 
T
  is  the  temperature,  and 
k
b
 = 1.3807 × 10
−23
J/K  is  the 
Boltzmann constant.