Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

2.1 Thermal Conductivity of Nanofluids 
One of the early studies in the thermal conductivity enhancement was done by Eastman et 
al. (1996). The thermal conductivity was measured using the hot wire transient method. 
They  found  out  that  the  thermal  conductivity  increases  linearly  with  increasing 
nanoparticle  volume  fraction.  They  achieved  a  significant  increase  in  thermal 
conductivity by 60% compared to the base fluid (water) for 5% volume fraction of CuO. 
Less increment in thermal conductivity for Al
2
O
3
/H
2
O nanofluid is reported. They even 
suggested that larger increase in thermal conductivity can be obtained if metals are used 
instead of metallic oxides due to the larger values of thermal conductivity for metals. 
Sridhara  and  Satapathy  (2011)  reviewed  different  papers  related  to  Al
2
O
3
  based 
nanofluids.  They  report  a  maximum  increment  in  thermal  conductivity  by  32%  for  4% 
vol.  fraction  for  water  based  Al
2
O
3
  nanofluids.  In  the  case  of  ethylene  glycol  based 
nanofluid an enhancement of 30% for the same volume concentration is reported. There 
is not a clear correlation between the effects of particle size on the thermal conductivity 
of nanofluids. They report the least enhancement in thermal conductivity for water based 

---

nanofluids  compared  to  other  non-water  based  nanofluids    for  same  volume 
concentration.  They  suggest  that  there  is  a  noticeable  enhancement      in  thermal 
conductivity with increment in temperature. 
There is no definite correlation that serves to give an estimation of thermal conductivity 
of nanofluids. However, Murugesan and Sivan (2010) developed correlation for the lower 
and  upper  limits  of  thermal  conductivity  of  nanofluids.  The  lower  limit  is  based  on 
Maxwell  
model.  They  reduced  the  Maxwell  equation  in  terms  of  volume  concentration  and  is 
given as 
 
(2.1) 
 
where 
k
low
 is  the  lower  limit  of  thermal  conductivity  in  [Wm
−1
K
−1
], 
k
eff
 is  the  effective 
thermal  conductivity  in  [Wm
-1
K
-1
], 
k
1
  is  the  thermal  conductivity  of  base  liquid  in 
[Wm
−1
K
−1
], and Φ is the volume fraction of nanoparticles. 
The upper limit for thermal conductivity is based on particle shape, nanolayer thickness 
in the particle fluid interface and Brownian motion. This is given as 
 
(2.2) 
 
where 
k
p
 is the thermal conductivity of the particle in [Wm
-1
K
-1
], 
n
 = 3/Ψ is an empirical 
shape factor that is the function of sphericity (Ψ),
 β
 is the ratio of nanolayer thickness to