Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

Table 3.1. Uncertainty in friction factor. 
Uncertainty 
in pressure 
drop 
Uncertainty in 
inside 
diameter 
Uncertainty 
in length 
Uncertainty 
in mass flow 
rate 
Uncertainty 
in density 
Uncertainty in 
friction factor 
measurement 
±40.43 Pa 
1.69% 
0.64% 
0.05% 
1.69% 
5.65 to 8.53% 
 
3.7.2 Heat Transfer 
The  heat  transfer  is  quantified  in  terms  of  the  Nusselt  number.  The  Nusselt  number  is 
given as 
 
(3.7) 
 
where 
Nu
  is  the  Nusselt  number, 
h
  is  the  convective  heat  transfer  coefficient  in 
[W/m
2
.K], 
D
i
  is  the  tube  inside  diameter  in  [m],  and 
k
  is  the  thermal  conductivity  in 
[W/m.K]. 
The convective heat transfer coefficient is calculated from the following equation 
 
(3.8) 
 
where 
q
 is the heat flux per unit area and is given as 
 
(3.9) 
 
where 
Q
  is  the  total  heat  input  to  the  test  section  and 
x
  is  the  axial  distance  along  the 
heated section.  

---

74 
 
The  inside  wall  temperature 
T
wi
  is  calculated  from  the  outer  wall  temperature
  T
wo
  by 
using the conduction equation given as 
 
(3.10) 
 
where 
L
  is  the  length, 
D
o
 
is  the  outside  diameter, 
D
i
  is  the  inside  diameter  of  the  test 
section, and 
k
s
 is the thermal conductivity of the wall. For stainless steel 304, the thermal 
conductivity  values  are  given  in  tabular  form  by  Ho  et  al.  (1977).  A  temperature 
dependent  equation  for thermal conductivity of  stainless steel 304 is  obtained by  curve 
fitting the data from Ho et al. (1977), and is given as 
 
(3.11) 
 
The bulk fluid temperature is assumed to vary linearly from the inlet of the test section to 
the outlet and for any axial distance along the test section, it is given as 
 
(3.12) 
 
where 
T
b,in
  is  the  inlet  fluid  bulk  temperature  in  [°C]  and 
T
b,out
  is  the  outlet  fluid  bulk 
temperature in [°C]. 
 

---

75