Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

3.7 Experimental Uncertainties 
3.7.1 Friction Factor 
The friction factor is given by the Darcy equation which is expressed mathematically as 
 
(3.2) 
 
The velocity term in this equation is computed as 
 
(3.3) 
 

---

71 
 
The flow area is given by 
 
(3.4) 
 
Therefore, the velocity can be written as, 
 
(3.5) 
 
Finally, the friction factor can be written as 
 
(3.6) 
 
From  Eq.  3.6,  it  can  be  seen  that  the  friction  factor  depends  upon  1)  pressure  drop,  2) 
inside diameter of the tube, 3) density of the fluid flowing through the tube, 4) length of 
the tube, and 5) mass flow rate of the fluid. 
The uncertainty of measuring the pressure drop, mass flow rate and the length of the tube 
can be controlled depending upon the procedure of taking the data. However, uncertainty 
in the tube diameter depends upon the manufacturer’s accuracy and methods.  
The  accuracy  of  the  pressure  transmitter  is  specified  as  +0.65%  of  span  by  the 
manufacturer.  While  taking  readings,  careful  attention  was  given  so  that  the  process 
reached steady state and all of the three transducers were reading the same pressure drop. 
However,  when  taking  readings  with  water  at  low  Reynolds  number  and  higher  tube 
diameter, the uncertainty in the measurement of pressure drop seemed to be high which 
were  indicated  by  slightly  different  reading  of  the  three  pressure  transmitters.  The 

---

72 
 
situation  seemed  better  when  using  nanofluid  as  the  working  fluid.  In  this  case  the 
readings from the lower range pressure transmitter were used for data analysis.  
The uncertainty in the inside diameter of the test section is a major factor that affects the 
measurement of friction factor. From equation 3.5 it is clear that the friction factor relates 
to the fifth power of the inside diameter. The tolerance provided by the manufacturer is 
±0.002 inches. 
The accuracy of the mass flow meter is specified as ±0.05% of the flow rate. Here also 
extra attention was given to capture a steady state process. 
The  uncertainty  of  the  tube  length  is  determined  by  the  accuracy  of  the  measurement 
scale  used  for  measuring  the  tube.  The  least  count  of  the  measurement  scale  used  is  ± 
0.25 inches. Repeated measurements were taken to avoid any error. The uncertainty for 
the length of the tube is given as ± 0.25 inches. 
The nanofluid density is taken as 1.19 gm/cc. The operating range of the experiment was 
from 5°C till 70°C. It is assumed that the particle density stays constant over this range 
whereas the density of water may change slightly. The maximum uncertainty in density is 
calculated as 1.69%. 
The uncertainties of the friction factor were estimated within ±5.65 to ±8.53%, as shown 
in Table 3.1. 
 
 

---

73