Ёруғлик ходисаларининг электромагнит табиати

Ёруғлик ходисаларининг электромагнит табиати.

1. Силжиш токи. Максвелл тенгламаларининг интеграл формаси.

2. Максвелл тенгламаларининг дифференциал формаси.
3. Ёруғликнинг электромагнит табиати. Максвелл назарияси.
4. Ёруғлик тўлқинида энергия оқими. Ёруғлик интенсивлиги.
5. Ёруғлик дасталари ва импульслари: энергия, қувват, интенсивлик.


1. Силжиш токи. Максвелл тенгламаларининг интеграл формаси.

1

5.1–rasm.
863 йилда Максвелл ягона электромагнит майдон назариясини ишлаб чиқди, бу назарияга мувофиқ, ўзгарувчан электр майдони, ўзгарувчан магнит майдонини, ўзгарувчан магнит майдони эса, ўзгарувчан электр майдонини вужудга келтиради. Бу иккала ўзгарувчан майдонлар уюрмали характерига эга, яъни вужудга келтираётган майдоннинг куч чизиқлари, вужудга келаётган майдоннинг куч чизиқлари билан концентрик ўраб олинган. Натижада ўзаро ўралган электр ва магнит майдонлар системаси ҳосил бўлади.
Магнит майдон индукцияси чизиқларининг йўналиши шу майдоннинг вужудга келишига сабабчи бўлаётган электр майдон индукция векторининг вақт давомида ўзгаришини характерловчи векторнинг йўналиши билан ўнг винт қоидаси асосида боғланган (5.1-расм).
Э

5.2–rasm.
лектр майдон кучайиб бораётган бўлса, векторининг вақт ўтиши билан ўзгаришини характерловчи векторининг йўналиши векторнинг йўналиш билан мос келади. Аксинча, электр майдон сусаяётган бўлса, векторнинг йўналиши векторнинг йўналишига қарама-қарши бўлади. Электр майдоннинг ўзгариши ва бу ўзгариш туфайли вужудга келаётган магнит майдон орасидаги миқдорий боғланишни топиш учун Максвелл силжиш токи деб аталадиган тушунчани киритади. Силжиш токи билан яқинроқ танишиш мақсадида ясси конденсаторли занжирдан ўзгарувчан ток оққандаги жараёнларни текширайлик. У ҳолда конденсатор пластинкаларини бирлаштирувчи ўтказгичлар орқали ўтказувчанлик токи ўтади, лекин пластинкалар оралиғидаги диэлектрикдан ўтмайди. У ҳолда ўзгарувчан токнинг занжир бўйлаб оқиши конденсаторнинг зарядланишлари (5.2,а-расм) ва разрядланишларидан (5.2,б-расм) иборат бўлади.
Максвелл ташқи занжирда оқувчи ўтказувчанлик токи конденсатор ичида алоҳида ток – силжиш токи билан туташадиган ўз ғоясини илгари сурди, силжиш токи электр майдон индукция векторининг ўзгариш тезлиги пропорционал ва ташқи занжирдаги ўтказувчанлик токига тенг бўлади. катталик Максвелл гипотезасига асосан, силжиш токининг зичлигидир, яъни:
(5.1)
Шундай қилиб, ўзгарувчан ток занжирида ўтказгичлардаги ўтказувчанлик токининг чизиқлари конденсатор пластинкалари оралиғидаги силжиш токининг чизиқларига уланиб кетади.
Максвелл назариясининг асосини унинг номи билан аталадиган тўртта тенглама ташкил этади.
A. Қўзғалмас заряд q атрофидаги фазода электр майдон ҳосил қилади. Бу майдон потенциал майдондир. Бу майдон кучланганлик вектори нинг ихтиёрий берк контур бўйича циркуляцияси нолга тенг:
(5.2)
Уюрмавий электр майдон кучланганлиги нинг чизиқлари доимо берк. Шунинг учун, векторининг ихтиёрий берк контур бўйича циркуляцияси нолдан фарқли
(5.3)
Натижавий майдон кучланганлиги E_q ва E_В майдон кучланганликларнинг йиғиндисидан иборат бўлиши керак, яъни

(5.2) ва (5.3) тенгламаларни қўшсак
(5.4)
Бу ифоданинг чап томонидаги интеграл ихтиёрий берк контур бўйича, ўнг томонидаги интеграл эса шу контурга тиралган ихтиёрий сирт бўйича олинади. Бу Максвеллнинг биринчи тенгламасидир.
B. Магнит майдон ҳаракатдаги зарядлар атрофидагина эмас, балки фазонинг вақт давомида ўзгариб турувчи электр майдон мавжуд бўлган барча соҳаларида ҳам вужудга келади. Ўзгарувчан электр майдон индукцияси векторининг ўзгариш тезлигини характерловчи катталикни силжиш токининг зичлиги j_силж деб юритилиши билан юқорида танишдик ((5.1) қаранг). Агар занжирдаги тўлиқ ток зичлигини j_t деб белгиласак, қуйидагини оламиз:
(5.5)
бу ерда . Биз (5.5) дан фойлансак, магнит майдон кучланганлик векторининг ихтиёрий берк контур бўйича циркуляцияси учун қуйидагини ёзамиз:
(5.6)
Бу ифода Максвеллнинг иккинчи тенгламаси деб аталади. У магнит майдон кучланганлик вектори нинг ихтиёрий берк контур бўйича циркуляцияси, шу контурга тиралган ихтиёрий S - сиртни тешиб ўтувчи макроскопик ва силжиш токларининг алгебраик йиғиндисига тенглигини кўрсатади.
D. Электр индукция вектори нинг ихтиёрий берк сирт орқали оқими шу сирт ичидаги барча эркин зарядларнинг алгебраик йиғиндисига тенг:
(5.7)
бундаги ρ – берк сирт ичида жойлашган зарядларнинг ҳажмий зичлиги. Бу Максвеллнинг учинчи тенгламасидир.
E. Магнит майдон қандай усул билан ҳосил қилинмасин, магнит индукция чизиқлари доимо берк бўлади. Шунинг учун умумий ҳолда:
(5.8)
Бу Максвеллнинг тўртинчи тенгламасидир. Юқоридаги тўртта тенглама интеграл кўринишдаги Максвелл тенгламаларидир.