Ermiz davlat universiteti amaliy matematika va informatika kafedrasi


-мавзу: фазосида оптимизация масаласини ечиш алгоритми



Download 2,55 Mb.
bet14/58
Sana03.06.2022
Hajmi2,55 Mb.
#632129
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   58
Bog'liq
Optimal kvadratur formulalar УМК takomillashgan

4-мавзу: фазосида оптимизация масаласини ечиш алгоритми.
Режа:

  1. Оптимизация масаласи ва унинг қўйилиши

  2. Квадратур формуланинг хатолик функционали нормасини ҳисоблаш

  3. Экстремал функция ва хатолик функционали нормаси

  4. Оптимал квадратур формула коэффициентини ҳисоблаш алгоритми



Таянч иборалар: Оптимизация масаласи, квадратур формуланинг хатолик функционали, функционал нормаси, экстремал функция, Диракнинг дельта функцияси, Коши-Шварц тенгсизлиги, оптимал квадратур формула коеффициенти

  1. Оптимизация масаласи ва унинг қўйилиши

Биз қуйидаги кўринишдаги квадратур формулани қараймиз
, (4.1)
бунда тугун нуқталар, , , коеффициентлар. функциялар Соболев фазосига тегишли бўлиб, бу фазо қуйидагича аниқланади

фазонинг ва функциялари учун скаляр кўпайтма қуйидагича киритилган
. (4.2)
Шунингдек, фазода скаляр кўпайтмага мос норма қуйидагича аниқланади
. (4.3)
Интеграл ва квадратур йиғинди орасидаги қуйидаги айирма

квадратур формуланинг хатолиги дейилади, ҳамда бу айирмага
, (4.4)
кўринишдаги хатолик функционали мос келади. Бу ерда кесманинг характеристик функцияси, ҳамда Диракнинг дельта функцияси.
Коши-Шварц тенгсизлигига асосан, қуйидаги баҳога эга бўламиз

Демак, фазода квадратур формуланинг абсолют хатолиги қўшма фазодаги хатолик функционали нормаси ёрдамида юқоридан баҳоланади. Бундан қуйидаги масалага эга бўламиз.

  1. Квадратур формуланинг хатолик функционали нормасини ҳисоблаш

1-масала. квадратур формуланинг хатолик функционали нормасини ҳисоблаш.
Юқоридаги -тенгликдан кўриниб турибдики, хатолик функционали нормаси, коеффициентларга ва тугун нуқталарга боғлиқ. фазода Сард маъносида оптимал квадратур формула қуриш учун, қуйидаги масалани ечиш керак бўлади.
2-масала. фазода

тенгликни қаноатлантирувчи коеффициентларни топиш (агар мавжуд бўлса). Бунда оптимал коеффициентлар ва унга мос квадратур формула оптимал квадратур формула дейилади.
Хатолик функционали нормасини ҳисоблаш учун қуйидаги тенгликни қаноатлантирувчи экстремал функциясидан фойдаланамиз
. (4.5)
фазо гилберт фазоси бўлганлиги учун, чизиқли узлуксиз функционалнинг умумий кўриниши ҳақидаги Рисс теоремасидан фазосида қуйидаги тенгликни қаноатлантирувчи ягона функция мавжуд
(4.6)
ва

Энди юқоридаги тенгликни қаноатлантирувчи экстремал функцияни топиш билан шуғулланамиз.


  1. Download 2,55 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   58




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish