Elementar chegirmalar nazariyasi

Elementar chegirmalar nazariyasi

Reja:
Kirish……………………………………………………………………………...3

Asosiy qism

1. 
   Chegirmalar va ularni hisoblash………………………………………..4
   
2. 
   Integrallarni chegirmalar yordamida hisoblash……………………..10
   

3.Xosmas ………………11
Xulosa……………………………………………………………………………16
Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………….17

“Matematika hamma aniq fanlarga asos.

Bu fanni yaxshi bilgan bola aqilli,
keng tafakkuri bo’lib o’sadi istalgan
sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”
SH.MIRZIYOYEV
KIRISH
Mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida belgilandi. O‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi:
birinchidan, ilg‘or ilmiy markazlarda faoliyat yuritayotgan vatandosh matematik olimlarning taklif qilinishi va xalqaro ilmiy-tadqiqotlar olib borilishi uchun zarur shart-sharoit yaratildi;
ikkinchidan, xalqaro fan olimpiadalarida g‘olib bo‘lgan yoshlarimiz va ularning murabbiy ustozlari mehnatini rag‘batlantirish tizimi joriy etildi;
uchinchidan, oliy ta’lim va ilmiy-tadqiqotlarning o‘zaro integratsiyalashuvini ta’minlash maqsadida Talabalar shaharchasida Fanlar akademiyasining V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining (keyingi o‘rinlarda — Institut) yangi va zamonaviy binosi barpo etildi. Matematika sohasidagi fundamental tadqiqotlarni moliyalashtirish hajmi bir yarim barobarga oshirildi, budjet mablag‘lari hisobidan superkompyuter, zamonaviy texnika va asbob uskunalar xarid qilindi;
to‘rtinchidan, ilmiy darajali kadrlarni tayyorlashning birlamchi bosqichi sifatida stajor-tadqiqotlik instituti joriy etildi;
beshinchidan, ilm-fan sohasidagi ustuvor muammolarni tezkor bartaraf etish, fan, ta’lim va ishlab chiqarish integratsiyasini kuchaytirish masalasini Hukumat darajasida belgilash maqsadida O‘zbekiston Respublikasining Bosh vaziri raisiligida Fan va texnologiyalar bo‘yicha respublika kengashi tashkil etildi.
Men bu kurs ishini yozish davomida elementar chegirmalar nazariyasi mavzusini va ularni yechish usullarini yaqindan o’rganib chiqdim.
Funksiyaning chegirmalari haqidagi ma’lumotlar va tasdiqlardan foydalanib, funksiyalarning yopiq egri chiziq (yopiq kotur) bo’yicha olingan integrallarini hamda ma’lum sinf aniq integrallarini hisoblaymiz.
Chegirmalar teoremasining ishlatilishiga asoslangan integrallarni hisoblash usullari mavjudligi quyidagilardan tuzilgan. o’qining biror-bir kesmadagi haqiqiy funksiyaning integralini hisoblash talab qilingan bo’lsin. Biz ni egri chiziq bilan to’ldirib, soha bilan chegaralangan va ni gacha davom ettiraylik. Biz analitik ravishda davom ettirib qurgan funksiyaga chegirmalar teoremasini qo’llab, quyidagini topamiz:

bu yerda - sohadagi ning chegirmalari summasidir. Agar dan olingan integralni hisoblash mumkin bo’lsa yoki uni izlanayotgan integral orqali ifodalash mumkin bo’lsa, unda ni hisoblash masalasi yechiladi.
Ba’zi bir hollarda funksiyani kesmada berilgan funksiya ning haqiqiy yoki mavhum qismi sifatida tanlab olinadi. Unda qidirilayotgan integral mos ravishda haqiqiy va mavhum qismlarini ajratib hisoblab topiladi.
Bu tasvirlangan usul maxsus nuqtalarida chegirmalarning differensial kattaliklarini hisoblashni kontur bo’yicha integral kattaliklarni hisoblashga olib keladigan Koshining chegirmalar teoremasini yaqqol ko’rsatib turibdi. qilib quriladigan chegaralanmagan kengaytirilgan konturdagi integrallar oilasi ko’rib o’tiladi. Bu holda dan olinadigan integralni hisoblash kerak bo’lmay qoladi. Faqat uning limitini toppish kerak bo’ladi. Xususiy holda oxirgisi nolga tengligi kelib chiqadi.