Elektron nurlanıwınıń klassik teoriyası hám bul teoriyanı ámelde qollaw

Elektron nurlanıwınıń klassik teoriyası hám bul teoriyanı ámelde qollaw.Bul kurstıń aldınǵı bólimlerinde, eger atom hám molekulalar ishinde jiyilik penen terbeliwshi hám sonday jiyilikli jaqtılıq shashıwshı elektronlar bar dep qıyal etilse, optik hádiyselerdiń kópshiligin tǵsindiriw múmkin ekenligin kórgen edik.Bul qıyal klassik elektrodinamikanıń tezleniw menen háreketleniwshi elektron

W= (1)

Quwatlı elektromagnit tolqınlar shashadı degen juwmaq penen tastıyqlandı.

Eger elektron a amplituda hám v jiyilik penen garmonik terbelme háreket qılsa, ol halatta elektron atırapında sol v jiyilikli sferik elektromagnitli tolqın payda boladı.

Bunday elektronnıń nurlanıw quwatı (1) formulaǵa tiykarlanıp (waqıt boyınsha ortasha) tómendegi ańlatpaǵa teń:

= (2)

Eger elektronnıń háreketi garmonik terbelis bolmasa, ol halatta bunday háreketti garmonik háreketlerden ibarat qurawshılardan túzilgen Furie qatarına jayıw múmkin. Hárbir amplitudalı garmonik qurawshıǵa (2) teńlik penen anıqlanatın nurlanıw quwatı mas keledi.

Negizinde elektron esh qashan anıq garmonik terbelmeydi, sebebi ol nurlanıwda óz energiyasınıń biraz bólegin joyıltadı. Sol ushın, eger oǵan qandayda bir sırtqı derekten toqtawsız energiya berip turılmasa, onıń terbelis amplitudası barǵan sayın sónedi.Bunday elektron, yaǵınıy sónip terbeletin elektron, shekli jiyilikler intervalı qatarında nólden sezilerli parıq etiwshi amplitudalı nurlar shashadı.Basqasha aytqanda, sóniwshi terbelisler payda etip atırǵan elektron qatań monoxromatik jaqtılıq shıǵarmasada, keńligi shekli bolǵan spektral sızıq beredi.Bul sızıqtıń keńligi “tabiyiy” keńlik dep ataladı hám tómendegi formuladan tabıladı:

,bunda (3)

(3) formuladan kóriniwinshe, tábiyiy keńlik e zaryadqa hám m elektron massasına, c jaqtılıq tezligine hámde v nur shashıw jiyiligine baylanıstı boladı eken. Onıń tártiptegi jiyiliklerge tiyisli mánisi 4* teńlik penen ańlatıladı, yaǵnıy salıstırǵanda júdá kishi boladı.Sol úshin biz jeterli dárejede anıqlıqtaǵı taqriybiylik penen: atom yaki molekula ishinde v jiyilik penen garmonik terbelip turıwshı elektron, klassik elektrodinamikaǵa qaray sol v jiyilikli jaqtılıq shıǵaradı dep esaplay alamız.

Elektornnıń dáwirlik bolmaǵan háreketine tiyisli ulıwmalıq halda Furie integralına jayıw usılı jiyilikleriniń barlıǵına tiyisli amplitudalarınıń nólden parq qılıwların kórsetedi.Budan, bul haldaǵı nurlanıw hárqıylı tolqın uzınlıqları bar ekenligi menen xarekterleniwi, yaǵnıy nurlanıwdıń tutas ekeni, demek, sızıqlı emes ekenligi kelip shıǵadı.

Elektronnıń tolıq nurlanıwına elektron tosattan tormızlanıp toqtap qalǵanda payda bolatın tormızlanıwda nurlanıw dep atalǵan nurlanıw mısal bola aladı.(1) formuladan paydalanıp, tormızlanıwshı elektronnıń dt waqıt ishinde tómendegi muǵdarda energiya nurlanıwın tabamız:

W* dt= dt

Aytayıq, elektronnıń tolıq tormızlanıp qalıw waqtı, yaǵnıy tezligi mánisiniń v dan nólge shekem túsiw múddeti bolsın; keyinshelik, tormızlanıw ózgermes tezleniw = de waqıya bolsın.Ol waqıtta , tormızlanıw múddeti ishinde nurlanatın E energyanıń tolıq muǵdarı tómendegishe boladı:

E= dt = .

Turaqlı tezleniw bolǵanında qatnas orınlı, sol úshin keyingi formuladan

E= (4)

Formula kelip shıǵadı. (4) formuladan, elektrondıń baslanǵısh tezligi qansha úlken bolsa hám tormozlanıw waqtı qansha kishi bolsa, nurlangan energiyanıń sonshalıq kóp bolıwı ayqın. Bul bolsa elektron júdá keskin tormozlanganıdaǵana sezilerli dárejede nurlanıw júz beriwin kútiwimiz múmkin bolıp esaplanadı. Bunday halat tez elektronlar menen qattı antikatodlardi (mısalı, rentgen trubkalarda) bombardimon qılǵanda ámelge asıriladı. tormozlanıw waqtınıń júdá kishi bolıwı, qısqa tolqınlar nurlanıwına sebep boladı. Rentgen nurlarınıńpayda bolıwın sonday túsintiriledi. 1-súwret. Tutas rentgen spektorında energiyanıń bólisiwi.

Elektronnıń ástenlesiwshi háreketin Furie integralına jayıw elektronlardıń baslanǵısh tezligi qanshalıq úlken bolsa, sonshalıq qısqa tolqınlar betine qaray maksimumına iye bolǵan tutas spektr shıǵarıwın kórsetedi. Bul juwmaqtı tajribe tastıyqlaydı. 1-suwretde elektron sáwleleriniń volfram antIkatodga urılǵanlarında rentgen trubkasında payda bolatuǵın tutas rentgen spektrindegi energiya bólistiriliwine tiyisli iymek sızıqlar keltirilgen. Qıysıq sızıqlar 20 dan 50 kv ǵa shekem ózgertirilgen túrlishe tezlentiriwshi V — potenciallar parqına tiyisli. Elektronlardıń nurlanıwına mısal etip betatron hám sinxrotronlarda payda bolatuǵın nurlanıwdı kórsetemiz. Bul ásbaplarda elektron iyrim (vixr) elektr maydanı tásiri astında sheńber boylap háreketlenip, jaqtılıq tezligine jaqınlasıp keletuǵın júdá úlken tezlikke erisedi. 1944 jılda sovet fiziklari I. Pomeranchuk hám D. Ivanenko betatron yamasa sinxrotron ishinde sheńber boylap háreketleniwshi elektron nurlanıwı kerek degen pikirdi aytqan edi. Keyinirek barıp bul nurlanıwlar elektronlardı 7 • ev energiyaǵa shekem tezlestiriwshi sinxrotronda kúzetilgen. Elektronlar sáwlesi orbitasining diametri 29, 3 sm bolǵan. Orbita tegisliginde turıp, jaqınlasıp keliwshi elektron áldinen vakum trubkaǵa qaralǵanda nurlar aq túsli jarqın daq bolıp kóringen.

Keltirilgen mısallar klassik elektrodinamikani tezlenip háreketleniwshi elektronlardıń nurlanıwın esaplawǵa qollanıw múmkinligin kórsetedi. Tekqana tezlanip háreketleniwshi elektronlarǵana nurlanadi; tegis háreketleniwshi elektronlarǵana nurlanadı. Biraq, bul juwmaq háreketleniwshi elektronnıń tezliginen jaqtılıqtıń faza tezliginen kishi bolǵan haldaǵana tuwrı boladı.Jaqtılıqtıń boslıqta eń úlken c maksimal, tezlik penen háreketlenedi hám elektronnıń tezligi hesh qashan c dan artıq bola almaydı. Elektron qandayda bir móldir elementte háreketlengeninde bolsa jumıs pútkilley basqasha boladı.Jaqtılıqtıń móldir elementegi faza tezligi c/n mónisten asıp ketiwi múmkin.”Jaqtılıqtıkinen úlken” tezlik penen háreketleniwshi bunday elektronlardıń nur shıǵarıwı 1934 jılda P.A.Cherenkov tárepinen gúzetilgen.Ol,bul hádiyseni radioktiv elemenlerdiń nurları tárepinen payda etilgen júdá shaqqan elektronlardıń suyıqlıqtan ótiwinde kúzetken.Hádiyseniń teoriyası I.M.Frank hám I.E.Tamm tárepinen berilgen.

P.A.Cherenkov bayqaǵan nur shıǵarıw tómendegi qatnas penen belgileniwshi

ashılıw múyeshine iye bolǵan konus shegarasında bólistirilgen:

cos (5)

bundaǵı elektronnıń háreket jónelisine salıstırǵanda alınǵan múyesh.(5) formulaǵa kóre nıń mánisi den kishi boladı, sol úshin nur shıǵarıw tek elektronnıń háreketleniw jónelisinde gúzetiledi. Keri tárepke qaray nur shıǵarılmaydı.

Bul qatnas tájriybelerde júdá jaqsı dálellenedi.

Sebebi, benzol úshin bul mánis (5) formulaǵa tiykaran bolǵan halda, tájriybede ekenligi kúzetiledi.

Keltirilgen mısallardıń barlıǵı klassik elektrodinamikada shıǵarılǵan juwmaqlardıń tájriybeden alınǵan málimetlerge tuwrı keliwin kórsetedi. Biraq, sonı menen birge, fizika rawajlanǵan sayın, nurlanıw klassik teoriyası menenda, ulıwma, jaqtılıqtıń tábiyatı haqqındaǵı tolqın teoriyası menen mas kelmeytuǵın faktlar toplana baslaǵan. Nurlanıw klassik teoriyası juwmaqlarınıń eksperimental malıwmatlarǵa ashıqtan-ashıq tuwrı kelmewi birinshi máretebe absalyut qara dene spektrındaǵı energiyanıń tolqın uzınlıqları boyınsha bǵlistiriliwi tekseriwde ayqın bolǵan.

Nurlanıwdıń klassik teoriyasın qollaw múmkin emesligi ekinshi mısal sıpatında tormozlanıwdaǵı rentgen nurlanıwın tekserip shıǵamız. Ástenleniwshi hárekettiń Furie qatarına jayılıwı, bunday hárekette nurlanıw spektriniń tutaslıǵın bildiredi degen edik.

Bul jayılıwda qalegen úlken jiyilikler qatnasadı, budan bolsa tolıq rentgen spektorınıń qısqa tolqınlar tárepiniń sheklenbegen bolıwı kelip shıǵadı. Soǵan qaray, tájriybe rentgen pútin spektordaǵı energiya bólistiriliwine tiyisli iymek sızıq tolqınlar tárepinde shegaralanǵanlıǵın kórsetedi (1-súwret). Bul shegaranıń halatı antikatodqa kelip urılıwshı elektronlardıń tezligine baylanıslı bolıp, antikatod materilaına baylanıslı emes. Elektronlardıń tezlikleri qansh úlken bolsa, spektordıń shegarası sonshalıq qısqa tolıqn uzınlıǵına tuwra keledi. Kóp ólshewlerdiń kórsetiliwlerine tiykaran, spektor shegarasına tuwra keletin tolqın uzınlıǵı elektronlardı tezletiwshi potensiallar parqına keri proporcional boladı:

(6)

Eger (6) formuladaǵı tolqın uzınlıǵın angstremlerde hám potenciallar parqın voltlarda ólshengen bolsa, K proporcionallıq koeficentiniń san mánisi K=12 350 boladı.

Rentgen nurları tutas spektordıń qısqa tolqınlar tárepinde shegarası bar ekenligi Planktıń energiyası E=hv porzialar tárizinde shıǵadı degen elesi járdeminde tolıq túsindeiriledi. Haqıyqattanda, eger nurlanıw tormozlanıwshı elektronlar energiyası esabına payda bolsa, onda elektronnıń shıǵarǵan energiya porciyası onıń baslanǵısh energiyasınıń mánisinen asa almaydı:

(7)

bundaǵı -antikatodqa urılıwshı elektronnıń kinetik energiyası. potenciallar parqına iye bolǵan eki noqat arasındaǵı aralıqtı ótiwde elektron energiyaǵa iye bolǵanı sebepli, (7) formulaǵa tiykarlanıp tómendegi teńsislik shıǵadı: