Ekonometrika

2.2. Namunaviy misollar echish

1-misol.

Shahardagi 30 ta oila bo’yicha jon boshiga kunlik o’rtacha daromad(y), bitta ishlovchining o’rtacha kunlik ish haqi(x₁) va ishsizlarning o’rtacha yoshi(x₂) haqida ma’lumotlar berilgan(2.1-jadval).

2.1-jadval

Belgilar	O’rtacha qiymat	O’rtacha kvadratik chetlanish	Chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsienti
Jon boshiga kunlik o’rtacha daromad, ming so’m, y	86,8	11,44	-
Bitta ishlovchining o’rtacha kunlik ish haqi, ming so’m,x1	54,9	5,86
Ishsizlarning o’rtacha yoshi, yosh,x2	33,5	0,58

Topshiriq:

1. 
   Standartlashtirilgan va oddiy shakldagi ko’pomilli regressiya tenglamasini tuzing; xususiy elastiklik koeffitsientini hisoblang, ularni β₁ va β₂ bilan taqqoslang, ular orasidagi farqni tushuntiring.
   
2. 
   Chiziqli xususiy korrelyatsiya koeffitsientini va ko’p omilli korrelyatsiya koeffitsientini hisoblang, ularni juft korrelyatsiya koeffitsienti bilan taqqoslang va oralaridagi farqni tushuntiring.
   
3. 
   Fisherning umumiy va xususiy F-kriteriyasini hisoblang.
   

Echish

y ning x₁ va x₂ omil belgilar bilan chiziqli ko’p omilli regressiya tenglamasi ko’rinishga ega. Uning parametrlarini hisoblash uchun o’zgaruvchilarni standartlashtirish usulidan foydalanamiz va tuzilishi kerak bo’lgan tenglamani standartlashtirilgan masshtabda yozamiz:



β_1, β ₂ –koeffitsientlarning qiymatlarini quyidagi formulalar bilan hisoblaymiz:

Koeffitsientlarning qiymatlarini o’rinlariga qo’yib quyidagi tenglamani olamiz:

Oddiy shakldagi tenglamani tuzish uchun b₁ va b₂ parametrlarni hisoblash uchun β_i dan b_i ga o’tkazadigan formuladan foydalanamiz: