Ekonometrika


II. Ko’p omilli regressiya va korrelyatsiya



Download 0,88 Mb.
bet11/42
Sana01.03.2020
Hajmi0,88 Mb.
#41269
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   42
Bog'liq
ekonometrika praktikum lotin.


II. Ko’p omilli regressiya va korrelyatsiya

2.1 Uslubiy ko’rsatma

Ko’p omilli regresiya deb natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi) –y ning erkli o’zgaruvchilar(omillar) - bilan bog’lanishini ifodalovchi

funktsiyaga aytiladi.



Ko’p omilli regressiya tenglamasini tuzish uchun asosan quyidagi funktsiyalardan foydalaniladi:

  • chiziqli -

  • darajali -

  • giperbola -;

  • eksponentli…-.

Bulardan tashqari chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan boshqa funktsiyalardan ham foydalanish mumkin.

Ko’p omilli regressiya tenglamasini parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. Chiziqli tenglamalar va chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan chiziqsiz tenglamalar uchun echimi regressiya parametrlarini baholash imkonini beruvchi quyidagi normal tenglamalar sistemasi tuziladi.




Sistemani echish uchun matritsalar algebrasidan foydalaniladi.

Ko’p omilli regressiya modelini tuzishning bashqa usuli bu –standartlashtirilgan masshtabdagi regressiya tenglamasi:



,

bu erda:


, - standartlashtirilgan o’zgaruvchilar;

–standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari.

Standartlashtirilgan masshtabdagi ko’p omilli regressiya tenglamasiga EKKUni qo’llab, standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari quyidagi tenglamalar tizimidan aniqlaniladi.



Ko’p omilli regressiya koeffitsienti standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan:





a parametr quyidagicha aniqlanadi:

Chiziqli regressiya uchun elastiklikning o’rtacha koeffitsienti quyidagi formula yordamida hisoblanadi:



.

Elastiklikning xususiy koeffitsientini hisoblash uchun quyidagi formula qo’llaniladi:

.

Omillarning natijaga birgalikdagi ta’sir kuchi zichligi ko’p omilli korrelyatsiya indeksi bilan aniqlaniladi:


.
Ko’p omilli korrelyatsiya indeksining qiymati [0,1] oralig’ida yotadi va u juft korrelyatsiya indeksining eng katta qiymatidan katta yoki unga teng bo’lishi kerak, ya’ni:

).

Standartlashtirilgan masshtabdagi tenglama uchun ko’p omilli korrelyatsiya indeksini quyidagicha yozish mumkin:





Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsienti(indeksi) y natijaviy belgiga xi – omilni , qolgan omillar o’zgarmagan holda ta’sir kuchini o’lchaydi va u quyidagi formula bilan hisoblanadi:


yoki quyidagi rekkurent formula bilan hisoblanadi:

Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsientlari [-1,1] oralig’ida o’zgaradi. Tuzilgan modelning sifatini determinatsiya koeffitsienti(indeksi) baholaydi. Ko’p omilli determinatsiya koeffitsienti ko’p omilli korrelyatsiya indeksi kvadratiga teng: .



Tuzatilgan ko’p omilli determinatsiya indeksi erkinlik darajasi sonini e’tiborga oladi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:
,
bu erda n- kuztuvlar soni,

m-omillar soni.


Ko’p omilli regressiya tenglamasining ahamiyatliligi Fisherning F-kriteriyasi

yordamida baholanadi.



Xususiy F-kriteriya tenglamada har bir omilning ishtirokini statistik axamiyatliligini baholaydi. Umumiy ko’rinishda xi omil uchun xususiy F-kriteriya quyidagicha aniqlaniladi:
.
Toza regressiya koeffitsientlarini Styudent t-kriteriyasi yordamida baholash quyidagi ifodaning qiymatini hisoblashga olib keladi:

.

bu erda regressiya koeffitsientining o’rtacha kvadratik xatoligi, u quyidagi formula bilan aniqlanishi mumkin:


.
Ko’p omilli regressiya tenglamalarini tuzishda omillarning multikollinearlik muammosi yuzaga kelishi mumkin, ya’ni omillarning o’zaro chiziqli bog’lanish darajasi yuqori bo’lishi holatlari. Bunday holatlarda ko’p omilli regressiya natijalari tuzilgan modelni ishonchli emasligiga olib keladi.

Omillarning multikollenearligini tekshirish uchun omillar bo’yicha juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi tuzilib uni determinanti hisoblanadi. Uchta o’zgaruvchili regressiya tenglamasi uchun




bo’lsa, ya’ni birga qancha yaqin bo’lsa o’zgaruvchi omillarning multikollenearlik darajasi shunchalik past bo’ladi, aksincha
,

bo’lgan holatda omillararo korrelyatsiya kuchli, multikollenearlik darajasi yuqori bo’lib, regressiya tenglamasining ishonchlilik darajasi past deb hisobdanadi.

Ko’p omilli regressiya tenglamalari parametrlarining qiymatlarini hisoblash uchun EKKU qo’llaniladi. Buning uchun qoldiq dispersiya gomoskedastik bo’lishi talab etiladi, ya’ni xj omilning har bir qiymati uchun qoldiq εi bir hil dispersiyaga ega bo’lishi kerak. Agar mazkur shart bajarilmasa qoldiq dispersiya geteroskedastik bo’ladi, ya’ni qoldiq dispersiyalar o’zaro teng bo’lmaydi:

Ko’p omilli regressiya tenglamasiga erkli o’zgaruvchi sifatida sifat ko’rsatkichlari kiritilishi mumkin (masala.n: kasb, jins, ma’lumot, ob-havo sharoiti va x.k). Regression modelga bu kabi o’zgaruvchilarini kiritish uchun ularni tartiblab biror qiymat berilishi kerak, ya’ni sifat o’zgaruvchilari miqdor o’zgaruvchilarga aylantiriladi. Bunday ko’rinishdagi almashtirilgan o’zgaruvchilar ekonometrikada “sohta(fiktiv) o’zgaruvchilar” deb nomlanadi.



Masala.n, modelga “ma’lumot” iborasi sohta o’zgaruvchi kiritilayotgan bo’lsa, uni quyidagicha belgilash mumkin:

Sohta o’zgaruvchilarning ta’sirini ahamiyatligi haqidagi xulosani Ctyudent t-kriteriyasidan foydalanib chiqarish mumkin.




Download 0,88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   42




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish