Ekonometrika

2-misol.

Quydagi model o’rganilayotgan bo’lsin:

bu erda: y –yalpi milliy daromad; y_-1 –avvalgi yilgi yalpi milliy daromad;

C –shahsiy ist’mol; D –talab; ε₁ va ε₂ –tasodifiy miqdorlar.

Quyidagi jadvalda ko’rsatkichlarning to’qqiz yillik o’sish sur’atlari haqidagi ma’lumotlar berilgan (3.1-jadval):

3.1-jadval

Yillar	D	y-1	y	C	Yillar	D	y-1	y	C
1	-6,8	46,7	3,1	7,4	6	44,7	17,8	37,2	8,6
2	22,4	3,1	22,8	30,4	7	23,1	37,2	35,7	30,0
3	-17,3	22,8	7,8	1,3	8	51,2	35,7	46,6	31,4
4	12,0	7,8	21,4	8,7	9	32,3	46,6	56,0	39,1
5	5,9	21,4	17,8	25,8	Σ	167,5	239,1	248,4	182,7

O’rganilayotgan model uchun quyidagi keltirilgan tenglamalar sistemasi –MKSh tuzilgan:

Topshiriq:

MTShning birinchi tenglamasini parametrlarini hisoblang.

Echish

MTShning parametrlarini aniqlash uchun ikki qadamli eng kichik kvadratlar usulini qo’llaymiz.

Birinchi qadam

MKShning ikkinchi tenglamasidan C endogen o’zgaruvchini nazariy qiymatlarini aniqlaymiz. Buning uchun

keltirilgan tenglamaga D va y_-1 parametrlarining jadvaldagi qiymatlarini qo’yib S parametrning quyidagi nazariy qiymatlarini olamiz:




Ikkinchi qadam

MTShda C parametrning haqiqiy qiymatlarini nazariy qiymatlariga almashtiramiz va ning yangi qiymatlarini hisoblab jadvalga joylashtiramiz.

Yillar	D			Yillar	D
1	-6,8	15,8	9,0	6	44,7	27,4	72,1
2	22,4	16,8	39,2	7	23,1	24,0	47,1
3	-17,3	7,4	-9,9	8	51,2	33,2	84,4
4	12,0	14,3	26,3	9	32,3	29,0	61,3
5	5,9	15,0	20,9	Σ	167,5	182,9	350,4

MTShdagi birinchi tenglamaga eng kichik kvadratlar usulini qo’llaymiz. yangi o’zgaruvchini Z deb belgilab, chiziqli tenglamasini echamiz.

Bu tenglama uchun normal tenglamalar sistemasi:

Ushbu normal tenglamalar tizimiga jadvaldagi qiymatlarni qo’yamiz.

Bundan a₁=7,678; b₁ =0,512 ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib MTShning quyidagi birinchi tenglamasini olamiz: