Эконометрический анализ

детерминированным
образом.
Линейная модель
C
=
α
+
βX
предназначена в первую очередь для
выделения некоторыхважныхсвойств этой части экономики. Попытка
описать все факторы, влияющие на эту связь, была бы обречена на
провал. Следующий шаг — включить в модель случайность, содержащуюся

---

2.2. Модель линейной регрессии
17
в реальныхпеременных
. Поэтому запишем
C
=
f
(
X, ε
)
, где
ε
есть
случайный элемент. Здесь важно избежать соблазна воспринимать
ε
как
универсальную «ловушку» для всехнедостатков модели. Кажется, что
модель с
ε
адекватно описывает данные без наблюдений военныхлет,
но для объяснения наблюдений 1942–1945 гг. явно не хватает чего-то
систематического. Потребление в эти годы не могло подняться до уровня,
исторически соответствующего уровням дохода, из-за ограничений воен-
ного времени. Модель, претендующая на объяснение уровня потребления
в этот период, должна включать влияние этихфакторов.
Остается понять, каким образом случайный член должен быть включен
в уравнение. Наиболее частый подход состоит в том, чтобы считать
его
аддитивным
. Это значит, что уравнение нужно переписать в стоха-
стическихтерминахв виде
C
=
α
+
βX
+
ε
. Это уравнение представляет
собой эмпирический аналог теоретической модели Кейнса. Но как быть с
«аномальным» периодом введения ограничений? Если мы проигнорируем
нашу интуицию и попытаемся построить линейное приближение ко всей
выборке (в следующей главе подробно описывается, как это сделать), то
получим пунктирную линию рисунка. Однако эта линия очевидно сме-
щена вследствие ограничений военного времени. Более подходящей для
этихданныхспецификацией, включающей как случайную составляющую,
так и особые условия 1942–1945 гг., была бы линия, сдвинутая вниз в этот
период, т.е.
C
=
α
+
βX
+
d
waryears
δ
w
+
ε
, где новая переменная
d
waryears
равна единице в 1942–1945 гг. и нулю для остальныхнаблюдений, а
δ
w
<
0
.
Одной из наиболее полезныхчерт модели множественной регрессии явля-
ется возможность выделить независимые влияния разныхнезависимыхпе-
ременныхна зависимую переменную. В примере 2.2 описывается одна ча-
сто встречающаяся модель.