Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

Misol va masalalar
Biror mergan uchun bitta o ‘q uzishda nishonga tegishi ehti­ molligi 0,8 ga teng va o ‘q uzish tartibiga bog'liq emas. 5 marta o ‘q uzilganida nishonga rosa 2 marta tegish ehlimolligini toping.
Javob: 0,0512.
Tajriba 3 ta o ‘yin kubigini tashlashdan iborat boMsin. 5 ta bogiiqsiz tajribada 2 marta 3 ta bir raqami tushish ehtimolligini toping.
Javob: 0,00021137.
Zavod omborga 5000 ta sifatli buyumlar yubordi. H ar bir buyumning yo‘lda shikastlanish ehtimolligi 0,0002 ga teng. 5000 ta buyum ichidan yo'lda

rosa 3 tasi shikastlanishi ehtimolligini;

3 tadan ko‘p bo‘lmagani shikastlanishi ehtimolligini;
3 tadan ko‘pi shikastlanish ehtimolligini toping.
Javob: A) 0,06313; B) 0, 981; C) 0,019.
D o'kon 1000 shisha m a’danli suv oldi. Tashib keltirishda
ta shishaning sinib qolishi ehtimolligini 0,003 ga teng. D o‘konga keltirilgan shisha idishlaming:
A) rosa 2 tasi;

94

2 tadan kami;

2 tadan ko‘pi;
hech bo‘lmaganda bittasi singan bo‘lishi ehtimolligini toping. Javob: A) 0,224; B) 0,1992; C) 0,5768; D) 0,95.
Uzunligi 15 sm bo‘lgan AB kesma C nuqta bilan 2:1 nisbat-da bolingan. Bu kesmaga tavakkaliga 4 ta nuqta tashlanadi. Ular-dan ikkitasi C nuqtadan chaproqqa, ikkitasi o'ngroqqa tushishi ehtimolligini toping (nuqtaning kesmaga tushish ehtimolligi kes­ ma uzunligiga proporsional va uning joylashishiga bog'liq emas deb faraz qilinadi).