Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

2-misoI(birjinslilikgipotezasi). Natijalari i=l,...,k
boigan k ta bogiiqsiz kuzatuvlar seriyalari o'tkazilgan boisin. Bu kuzatuvlar bitta tasodifiy miqdor ustida olib borilganligiga asos bormi, ya’ni kuzatuvlar taqsimoti seriyadan seriyaga o‘zgarmay-dimi? Agar javob «ha» bo‘lsa, bu tanlanmalar bir jinsli deyiladi. Agar F/(x) deb /-seriyada kuzatilgan tasodifiy miqdorning taqsim­ ot funksiyasini belgilasak, bir jinslilik haqidagi asosiy gipoteza
Hn\Fy(x)= ... = /*.(x) ko‘rinishda bo‘ladi.
3-misol (bog‘liqsizlik gipotezasi). Tajribada (X, Y) ikki o‘lchovli tasodifiy vektor kuzatilib, uning taqsimot funksiyasi F^xy)(u,v) noma’­ lum bo‘lsin. Agar X, Xlami bog'liqsiz tasodifiy miqdorlar deyishga asos mavjud bo‘lsa, asosiy gipoteza H0 : F,x Y) (u,v) = Fx (u)FY(v) ko‘rinishda bo‘ladi (bu yerda F^u), Fy(v) — mos ravishda va tasodifiy miqdorlaming taqsimot funksiyalari).
Tabiiyki, bu keltirilgan misollar amaliyotda uchraydigan bar­ cha hollami o‘z ichiga olmaydi. Xususan, talaygina hollarda noa-niqlik taqsimot funksiya bog‘liq boigan parametrda (yoki para-metrlarda) bo‘ladi, ya’ni parametr noma’lum (masalan, bosh to‘plamning o‘rta qiymati yoki dispersiya va h.k.). Statistik gipoteza shu parametr ma’lum qiymatga tengligidan (//„: 0 = 0O) yoki be­ rilgan sonli to‘plamga tegishligidan (//„: 0e 0 ) iborat bo‘ladi. Bunday gipotezalarga parametrik gipotezalar deyiladi.