Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

5-misol. [a,b\ oraliqda tekis taqsim langan £, tasodifiy m iqdor­ ning dispersiyasini toping.
Yechish. Et, = ekanini hisobga olsak,
h ■ " 2 * ~3 (a+b)2
\ 2 / 30-a) 4
b2 +ab+a2 (a+b)2 b2- a 2
3 4 IT-'
6-misol. p param etrli eksponensial qonun b o ‘yicha taqsim lan ­ gan ri tasodifiy m iqdorning dispersiyasini toping.
Yechish. 4.2-§ dagi 6-m isolda hisoblangan E^ = — ni e ’tiborga
olib, (3) form uladan foydalanaylik. Bu holda

113

Tasodifiy m iqdorning dispersiyasi tasodifiy m iqdor bilan uning m atem atik kutilm asi orasidagi ayirm aning — farqning kvadratiga b o g iiq ekaniga e ’tibor beraylik. Bu farq qanchalik katta bo‘lsa, dispersiyaning qiymati ham shuncha katta va aksinchadir. Shu-ning uchun dispersiya qiym atini qaralayotgan tasodifiy m iqdor qiym atlarining ularning o ‘rta qiymatiga nisbatan tarqoqlik xarak-teristikasi deb qarash m um kin.

Dispersiya quyidagi xossalarga ega:
1-xossa. 0 ‘zgarmas sonning dispersiyasi 0 ga teng.