Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

1-teorema. T o‘g‘ri chiziqdagi har qanday B to'plam uchun
|P ( S „ s X = np.
Bu teorem aning isbotini ehtimolliklar nazariyasida ko‘p ishla-tiladigan «bitta ehtimolliklar fazosi» m etodini qollagan holda kel­ tiramiz. Bu m etodning asosida tasodifiy m iqdor Sn berilgan ehti­ mollik fazosida, Sn ga yaqin b o ig a n shunday S* tasodifiy m iqdor aniqlaniladiki, bu tasodifiy miqdor i lx( ) Puasson taqsimotiga ega boiadi.

86

Quyida biz bu metod yordamida

$2.
tasodifiy miqdorlar har xil taqsimlangan holda (birjinsii bo‘lmagan Bernulli sxemasi) 1-teorema o ‘rinli ekanligini ko‘rsatamiz. Bu holda Bemulli tajribalari sxemasida har bir tajribada 1 ning paydo bolish ehtimolligi //tajribaning nomeriga bog'liq bo‘ladi.
Avvalgidek, tasodifiy miqdorlar uchun
f 1 ehtimolligi P j,