“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar

Задания для закрепления:

1. 
   Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения . Построить ряд распределения случайной величины .
   

	1	3	5
р	0,4	0,1	0,5

Ответ:

	1	9	15
р	0,4	0,1	0,5

2. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения . Построить ряд распределения случайной величины .

	/4	/2	3/4
р	0,2	0,7	0,1

О твет: 1
р 0,3 0,7
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения. Построить ряды распределения случайных величин и .

	-2	-1	0	1	2
р	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Ответ:
1 2 5 0 1 2

р 0,3 0,5 0,2 р 0,3 0,5 0,2

4. 
   Непрерывная случайная величина имеет плотность . Найти плотность вероятности случайной величены .
   

Ответ:

4. 
   Случайная величина распределена по нормальному закону с плотностью вероятности . Найти плотность вероятности обратной к ней величины .
   

Ответ: ;
При y=0 плотность имеет разрыв 2-го рода.

4. 
   Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью вероятности . Найти функцию распределения и плотность вероятности случайной величины .
   

Ответ:

4. 
   Случайная величина распределена равномерно в интервале . Найти плотность вероятности случайной величины .
   

Ответ: , при -1 < y < 1.
Вне интервала (-1;1) равна нулю.

4. 
   Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Найти плотность вероятности случайной величины .
   

Ответ:

4. 
   Задана плотность вероятности f(x) случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность вероятности случайной величины Y, если
   

Ответ: .

4. 
   Задана плотность вероятности f(x) случайной величины Х, возможные значения которой заключены в интервале . Найти плотность вероятности случайной величины Y, если
   

Ответ: