“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar



Download 2,21 Mb.
bet8/30
Sana09.02.2023
Hajmi2,21 Mb.
#909454
TuriЗанятие
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   30
Bog'liq
ТВМС-ИАТ-2-рус

Решение типовых примеров:


Пример 1. Двумерная случайная величина (X,Y) задана плотностью распределения:

Доказать, что Х и Y - зависимые некоррелированные случайные величины. Решение: Воспользуемся ранее вычисленными плотностями распределения составляющих X и Y (пример 7,(2.7):

Так как , то X и Y зависимые величины. Для того, чтобы доказать некоррелированность Х и Y , достаточно убедиться в том, что . Найдем коэффициент ковариации по формуле:

Поскольку функция симметрична относительно оси ОY, то MX=0; аналогично, MY=0.
Следовательно, .
Вынося постоянный множитель f(x,y) за знак интеграла, получим:
.
Внутренний интеграл равен нулю (подынтегральная функция нечетна, пределы интегрирования симметричны относительно начала координат), следовательно,
, т.е. случайные величины Х и Y некоррелированы.
Пример 2. Найти коэффициенты ковариации и корреляции для двумерной случайной величины (X,Y) из примера 8, §2.7.
Двумерная случайная величина (X,Y) задана плотностью совместного распределения f(x,y):

Решение: Плотности распределения составляющих были найдены:
; .
Числовые характеристики оказались равны:
; ; .
Найдем коэффициенты ковариации и корреляции:

Интегрируя по частям и учитывая, что (интеграл Пуассона), находим:

Следовательно, .
Ответ: , .


Пример 3. Найти уравнение прямой регрессии Y на Х для дискретной двумерной случайной величины (X,Y) из примера 1, §2.7.
Двумерная дискретная случайная величина задана следующим законом распределения:



X
Y

x1=2

x2=5

x3=10

y1=1

0,30

0,10

0,10

y2=4

0,15

0,25

0,10




Download 2,21 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   30




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish