“Ehtimollik va statistic modellar” fanidan onlen leksiyalar



Download 2,21 Mb.
bet19/30
Sana09.02.2023
Hajmi2,21 Mb.
#909454
TuriЗанятие
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   30
Bog'liq
ТВМС-ИАТ-2-рус

Сентябрь 1996 г. в %
к декабрю 1995 г.

Число отраслей
подотраслей, единиц

до 100,0
100,1-108,0
108,1-116,0
116,1-124,0
124,1-132,0
132,1 и выше

4
15
21
31
19
18

Найдите среднюю арифметическую и стандартное отклонение интервального вариационного ряда. Постройте гистограмму, определите моду, медиану.




14-Занятие. Методы построений оценки. Методы моментов и максимального правдоподобия
Начальный момент порядка k непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси ОХ, определяется равенством: .
Центральный момент порядка k непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси ОХ, определяется равенством:
.
Очевидно, что если k=1, то .
Центральные моменты выражаются через начальные моменты по следующим формулам:





Решение типовых примеров:


Пример 1. Случайная величина Х задана плотностью распределения:

Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины Х.
Решение: Согласно определениям математического ожидания и дисперсии имеем:
.

И, наконец,
Ответ:


Пример 2. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Определить начальный и центральные моменты третьего порядка случайной величины Х.
Решение: Найдем дифференциальную функцию Х:

Согласно определению математического ожидания имеем:

Начальный момент третьего порядка находим по формуле :

И, наконец, центральный момент третьего порядка равен:

Ответ: ; .
Пример 3. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией в интервале ; вне этого интервала . Найти математическое ожидание функции (не находя предварительно дифференциальной функции Y) .
Решение: Воспользуемся формулой для вычисления математического ожидания функции от случайного аргумента:

Интегрируя по частям, окончательно получим
. Ответ: .
Пример 4. Случайная величина X задана дифференциальной функцией в интервале ; вне этого интервала . Найти: а) моду; б) медиану величины Х.
Решение: а) легко убедиться, что функция в интервале не имеет максимума, поэтому Х моды не имеет.

б) Найдем медиану Ме Х , исходя из определения: . Учитывая, что по условию возможные значения Х положительны, перепишем это равенство так, или . Отсюда . Следовательно, искомая медиана равна .



Download 2,21 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   30




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish