Ehtimolligining

X miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlarini mos ehtimolliklarga ko‘paytmalari ayirmasiga teng songa aytiladi	X miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlarini mos ehtimolliklarga ko‘paytmalariga teng songa aytiladi	X miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlarini mos ehtimolliklarga yig’indilari ko‘paytmasiga teng songa aytiladi
1.
Agar M ( X )  5 va M (Y )  3 bo‘lsa, Z  X  2Y tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.	11	8	9	7	2.
Diskret tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishini belgilang.	M (x) yoki mx	D(x) yoki mx	D(x) yoki  (x)	 (x) yoki D(x)	3.
D(X )  5, D(Y)  6 ekanligi ma’lum bo‘lsa, Z  3X  Y	51	33	21	23	4.

tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.
Matematik kutilish uchun to’g’ri xossani ko’rsating.	M (ax  b)  aM (x)  b	M (ax  b)  a^2M (x)	M (ax  b)  a^2M (x) 	b^2M (ax  b)  a^2M (x)  b	5.
A hodisaning har bir sinovda ro‘y berish ehtimoli 0,2 ga teng. X diskret tasodifiy miqdor- A hodisaning beshta erkli sinovda ro‘y berish sonining dispersiyasini toping.	0,8	0,4	0,2	0,3	6.
Chetlanish deb nimaga aytiladi.	tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutilishi orasidagi farqqa aytiladi.	Dispersiya bilan uning matematik kutilishi orasidagi farqqa aytiladi.	tasodifiy miqdor bilan uning dispersiyasi orasidagi farqqa aytiladi.	tasodifiy miqdor bilan uning o’rtagha kvadratik chetlanishi orasidagi farqqa aytiladi.	7.
Ushbu X - 5 2 3 4 P 0,4 0,3 0,1 0,2 taqsimot qonuni bilan berilgan X diskret tasodifiy miqdorining dispersiyasini toping.	15,21	15,31	15	12      	8.
Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishini hisoblash formulasini ko’rsating.	n M X    xk pk k 1	To’g’ri javob yo’q	 ( X )  D( X )	D X  M X ^2  M ^2 X ,	9.
Diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo‘lgan qiymatlarining ro‘yxati berilgan: x1 1, x2  2, x3  3. hamda M (X )  2,3, M (X ^2)  5,9 ma’lum. X ning mumkin bo‘lgan qiymatlariga mos ehtimollarni toping.	p1  0,2; p2  0,3; p3  0,	5 p1  0,3; p2  0,2; p3  0,5	p1  0,5; p2  0,3; p3  0	,2p1  0,3; p2  0,4; p3  0,3	10.

Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblash formulasini ko’rsating.	DX  M X ^2  M ^2X ,	DX  M X ^2  M ^2X ,	To’g’ri javob yo’q	 ( X )  D( X )	11.
X va Y tasodifiy miqdorlar erkli. Agar D(X )  4, D(Y )  5 ^ekanligima’lum bo‘lsa, Z  2X  3Y tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.	61	33	11	51	12.
Quyidagi taqsimot qonuniga ega X diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping. X 0 1 2 P 1 2 2 5 5 5	6 5	3 5	5 6	1 5	13.
Puasson taqsimotining matematik kutilishi va dispersiyasini ko’rsating.	M (x)  ; D(x)  	M (x)  ; D(x)  ^2	M (x)  ^1; D(x)   	M (x)  ^1; D(x)  ^1  ^2	14.
Tasodifiy miqdorlar dispersiyasining ta’rifini ko’rsating.	Tasodifiy miqdorning matematik kutilishidan farqi kvadrati X  M X ^2ning matematik kutilishi	Tasodifiy miqdorning matematik kutilishidan farqi X  M X  ning matematik kutilishi	Tasodifiy miqdor va matematik kutilishi yig’indisi kvadratining ( X  M X )^2 ning matematik kutilishi	Tasodifiy miqdorning matematik kutilishiga nisbati X M X  ning matematik kutilishi	15.
X diskret tasodifiy miqdor uchta mumkin bo‘lgan qiymatni qabul qiladi: x1  4 ni p1  0,5 ehtimol bilan, x2  6 ni p2  0,3 ehtimol bilan va x3 ni p3 ehtimol bilan. M ( X )  8 ni bilgan holda x3 ni va p3 ni toping.	x3  2, p3  0,2	x3  1, p3  0,1	x3  2, p3  0,1	x3  1, p3  0,2	16.

Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi uchun to’g’ri xossalarni ko’rsating.	^1)DX  Y   DX  DY  ^2)Dk X   k ^2 DX 	^1)D(C)  0 ^2)Dk X   kDX 	^1)DX  Y   DX  DY  ^2)Dk X   k ^2 DX 	D(C)  C Dk X   k ^2 DX 	17.
Biror qurilmadagi elementning har bir tajribada ishdan chiqish ehtimoli 0,9 ga teng. X diskret tasodifiy miqdor- elementning o‘nta erkli tajribada ishdan chiqish sonining dispersiyasini toping.	0,9	0,2	0,8	0,3	18.
Binomial taqsimotning matematik kutilishi va dispersiyasini yozing.	M (x)  np, D(x)  npq	M (x)  n^2 p, D(x)  npq	M (x)  np, D(x)  nq	M (x)  pq, D(x)  npq	19.
A hodisaning bitta sinovda ro’y berish sonining matematik kutilishini toping.	p	q	np	pq	20.

Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiya va uning xossalari. Zichlik funksiyasi

Test topshirig’i	To’g’ri javob	Muqobil javob	Muqobil javob	Muqobil javob
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb,	mumkin bo‘lgan	mumkin bo‘lgan	mumkin bo‘lgan	mumkin bo‘lgan	1.
	qiymatlari son	qiymatlari son	qiymatlari	qiymatlari son o‘qining
	o‘qining biror (chekli	o‘qining biror	o‘qining biror	biror (chekli yoqi cheksiz)
	yoqi cheksiz)	(chekli yoqi	(chekli yoqi	oralig‘ini butunlay
	oralig‘ini butunlay	cheksiz) oralig‘ini	cheksiz) oralig‘ini	to‘ldiradigan ketma-
	to‘ldiradigan	to‘ldiradigan	butunlay	ketlikka aytiladi.
	miqdorga aytiladi.	miqdorga aytiladi.	to‘ldiradigan
			miqdorga aytiladi.
Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning	yo’q	ha	mumkin	to’g’ri javob yo’q	2.

barcha mumkin bo’lgan qiymatlarini sanab chiqish mumkinmi?

X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasini ko’rsating.