Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanning ishchi dasturi

O‘quv fani o‘qitilishi bo‘yicha uslubiy ko‘rsatmalar.

Hozirgi kunda zamonaviy texnologiya jadal rivojlanishi natijasida turli murakkab jarayonlarni, iqtisodiy masalalarni o‘rganish, ularni matematik nuqtai nazardan tasavur qilish, modellarni tuzish va echish nafaqat nazariy jihatdan, tadbiqiy jixatdan ham dolzarb, ham amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan muammolardan biri hisoblanadi.
Fanning o‘qitishdan maqsad – talabalarda nazariy ehtimollik intuitsiyani ya’ni amalda uchraydigan statistik tajribalardagi tasodifiy xodisalarni aks ettiriuvchi matematik modellarni tuzishni uddalay olish va uni tahlil eta bilish qobilyatini rivojlantirishdan iborat.
Fanning vazifalari- ehtimolliklar nazariyasining asosiy qonuniyatlarini o‘rganish va ularni tatbiq qila olishdan iborat.
Fan bo‘yicha talabalarning bilim, ko‘nikma va malakalariga quyidagi talablar qo‘yiladi. Talaba: stoxastik tajriba, elementar hodisalar fazosi, hodisa ehtimolligi tushunchasi va uning klassik, geometrik, aksiomatik hamda statistik ta’riflari, ehtimollikning xossalari, to‘la ehtimollik va Bayes formulalari, bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligini, Bernulli sxemasi va formulasini, binominal ehtimollar xossalarini, tasodifiy miqdor va taqsimot funksiyasini, tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini, xarakteristik funksiya tushunchasini, katta sonlar qonuni va uning tadbiqlarini, markaziy limit teorema va uning tadbiqlarini, o‘tish ehtimolliklarini, o‘tish extimolliklari uchun limit teoremalarini, martingalar haqida bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi va bilimlarni amalda tatbiq qila olishi kerak.


3. Ma’ruza mashg‘ulotlari
4 semestr

T.r	Ma’ruza mavzulari	soat
1	Stoxastik tajriba. Elementar xodisalar fazosi va xodisalar algebrasi.	2
2	Hodisa extimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik, aksiomatik xamda statistik ta’riflari.	2
3	Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollikning xossalari.	2
4	SHartli ehtimollik. Hodisalarning bog‘liqsizligi.	2
5	To‘la ehtimollik va Bayes formulalari	2
6	Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi va formulasi. Binominal taqsimot xossalari.	2
7	Muavr-Laplasning lokal va integral limit teoremalari. Puasson teoremasi. Integral limit teorema tatbiqlari.	2
8	Tasodifiy miqdor va uning taqsimot funksiyasi. Taqsimot funksiya xossalari.	2
9	Diskret va uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdorlar. Ba’zi muhim taqsimotlar.	2
10	Ko‘p o‘lchovli taqsimotlar. Tasodifiy miqdorlardan olingan funksiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.	2
11	Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va uning xossalari. Dispersiya va uning xossalari.	2
12	YUqori tartibli momentlar. Korrelyasiya koeffitsienti va uning xossalari.	2
13	Xarakteristik funksiyalar va xossalari. Tasodifiy miqdorlar ketma-ketligining yaqinlashish turlari. Xarakteristik funksiyalar metodi.	2
14	Markov zanjirlari. O‘tish ehtimolliklari. Xolatlar klassifikatsiyasi. O‘tish ehtimolliklari uchun limit teoremalar.	2
15	Katta sonlar qonuni. CHebishev teoremasi va tengsizligi.	2
16	Katta sonlar qonunining tatbiqlari. Kuchaytirilgan katta sonlar qonuni.	2
17	Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Markaziy limit teorema tatbiqlari.	2