E. Морозова Художественный редактор В. Земских Верстка E. Ермолаенкова, В. Зассеева Корректоры T. Христин, С. Шаханова ббк

Инвестиционный портфель. Чтобы определить, сколько денег инвестору сле­
дует вложить в каждый из активов, допустим, что доля его сбережений, размещен­
ная на фондовом рынке, равняется Ь> а доля, использованная для покупки вексе­
лей Казначейства, равна (1 - Ь). Ожидаемый доход от всего портфеля, R, 
равняется средневзвешенному значению ожидаемого дохода от двух активов: 
(5.1) 
Предположим, что векселя Казначейства приносят 4% (R
f
= 0,04), а ожидаемый 
доход от фондового рынка равен" 12% (R
n
= 0,12), a b = 1/2. Тогда R
}
= 8%. Насколько 
рискованным будет портфель? Одним из показателей его рискованности является 
стандартное отклонение его дохода. Мы обозначим стандартное отклонение рис­
кованной инвестиции в фондовый рынок как а
т
. Используя алгебру, мы можем по­
казать, что стандартное отклонение портфеля о, (из одного рискованного и одного 
свободного от риска актива) — это доля портфеля, инвестированная в рискованный 
актив, умноженная на стандартное отклонение для этого актива:
1 
(5.2) 
Проблема выбора инвестора 
Мы до сих пор не определили, как инвестор должен выбрать эту долю Ь. Чтобы 
сделать это, мы должны сначала показать, что она сталкивается с компромиссом 
между риском и доходом, аналогичным бюджетной линии потребителя. Чтобы 
установить этот компромисс, заметим, что уравнение (5.1) для ожидаемого дохо­
да от портфеля может быть переписано следующим образом: 
Теперь из уравнения (5.2) видно, что b = о/а
т
, так что 
1
Чтобы увидеть, почему это так, вспомним сноску на с. 151, с помощью которой мы 
можем записать вариацию дохода от портфеля как 
Подставляя уравнение (5.1) для ожидаемого дохода от портфеля R
p
, имеем 
Поскольку стандартное отклонение случайной переменной равно квадратному корню 
из вариации, 
(5.3) 

---

170