E. Морозова Художественный редактор В. Земских Верстка E. Ермолаенкова, В. Зассеева Корректоры T. Христин, С. Шаханова ббк

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Ш 
-
взять на себя некоторый риск, например, инвестировать все средства в акции (Ь « 1), 
получив ожидаемый доход R
1n
и стандартное отклонение о
т
. Или он может инвести­
ровать по части своих фондов в каждый из активов, получив ожидаемый доход меж­
ду Rj и R
m
и стандартное отклонение, которое меньше а
т
, но больше нуля. 
Риск и кривые безразличия. Рисунок 5.6 также демонстрирует решение пробле­
мы инвестора. На нем изображены три кривые безразличия, каждая из которых опи­
сывает комбинации риска и дохода, обладающие для инвестора одинаковой полезно­
стью. Кривые имеют положительный наклон, так как риск является нежелательным. 
Таким образом, при более высоком риске необходим более высокий уровень ожида­
емого дохода, чтобы обеспечить инвестору равное благосостояние. Кривая [Z
3
дает 
самый высокий уровень удовлетворения, a U
x
— наименьший: для данного уровня 
риска инвестор зарабатывает более высокий ожидаемый доход на кривой [Z
3
, чем на 
кривой [Z
2
, и более высокий ожидаемый доход на кривой U
2
, чем на [Z
1
. 
Из этих трех кривых безразличия инвестор предпочел бы кривую U
3
. Это, од­
нако, невозможно, поскольку кривая [Z
3
не касается бюджетной линии. Кривая U
x 
доступна, но не оптимальна. Аналогично выбору комбинации одежды и продо­
вольствия для потребителя, наилучшим выбором для нашего инвестора окажется 
комбинация риска и дохода в точке, где кривая безразличия (в нашем случае U
2
) 
касается бюджетной линии. В этой точке доход инвестора имеет ожидаемую сто­
имость R* и стандартное отклонение а*. 
Конечно, люди по-разному относятся к возможности риска. Этот факт проил­
люстрирован рис. 5.7, где показано, как два инвестора выбирают свои портфели. 
Инвестор А совершенно отрицает риск. Так как кривая безразличия U
A
касается 
бюджетной линии в точке низкого риска, он будет вкладывать почти все свои сред­
ства в казначейские векселя и получит ожидаемый доход R
A
, который немногим 
больше безрискового дохода R
f
. Инвестор В более склонен к риску. Он будет ин­
вестировать большую часть своих денег в акции, и хотя доход от его портфеля 
будет иметь более высокую ожидаемую стоимость R
B
, он также будет отличаться 
более высоким стандартным отклонением o
fi
. 
Если инвестор В ничего не имеет против риска, он мог бы покупать акции с мар­
жей (on margin), т. е. занимать деньги у брокерской фирмы, чтобы инвестировать в 
фондовый рынок больше, чем он действительно имеет. Фактически человек, кото­
рый покупает акции с маржей, владеет портфелем, стоимость которого больше 100% 
стоимости средств, инвестированных в портфель. Эта ситуация представлена на 
рис. 5.8, который изображает кривые безразличия для двух инвесторов. Инвестор Л, 
склонный не рисковать, инвестирует около половины своих денег в акции. Инве­
стор В имеет относительно пологую кривую безразличия, которая касается бюджет­
ной линии в точке, где ожидаемый доход от портфеля превышаётшсидаемый доход 
от рынка акций. Чтобы иметь такой портфель, инвестор должен занять деньги, по­
скольку он хочет инвестировать больше, чем 100% своего состояния, в фондовый 
рынок. Покупка акции с маржей в этом случае является формой левериджа (leve­
rage): инвестор поднимает свой ожидаемый доход выше уровня дохода для фондо­
вого рынка в целом, но делает это за счет увеличения риска. 
В главах 3 и 4 мы упрощали проблему потребительского выбора за счет допуще­
ния того, что потребитель имеет только два товара, из которых может выбирать — 
продовольствие и одежду. В подобном духе мы упростили и выбор инвестора, 

---

172