|
§1.5. Biomexanik jarayonlar
Qattiq jismlarga kuch bilan ta‟sir qilganda uning elastik xossalar unga
javob beradi. Jismni yaxlit ushlab turuvchi kuchlar qay darajada katta? Buni
aniqlash uchun tajriba o„tkazish mumkin. Masalan, uzunligi 1 m bo„lgan mis
simga vertikal yo„nalishda yuk qo„yamiz. Misning ko„ndalang kesim yuzi
. Agarda yana 5 kg yuk qo„shsak, u holda sim
ga uzayadi
(taxminan 0,5 mm). Agarda biz yana 10 kg yuk qo„shsak, uzayish
ga
etadi, ya‟ni 2 marta ko„proq cho„ziladi. Xuddi shunday ko„ndalang kesimi katta
sim bunchalik uzaymagan bo„lar edi. Masalan, 0,1 m uzunlikdagi sim 10 kg
57
yukda
cho„zilgan bo„lar edi. Uzunligi 1m bo„lgan qalinroq sim ham
kamroq cho„zilar edi. Ko„nlalang kesimi
bo„lgan sim 10 kg yukda
cho„ziladi.
1.23-rasm. Deformatsiyalangan o‟tkazgich.
(1.23 rasm). Agarda biz kuchni olsak, sim dastlabki holatiga qaytadi. Bu
hodisaga elastik deformatsiya deyiladi. Agarda ko„p yuk qo„yilsa, bunday
qaytish yuz bermaydi. (bu plastik deformatsiyadir). Elastik deformatsiyani
quyidagi tenglama orqali yozish mumkin:
(1.30)
Bunda
kuch,
ko„ndalang kesim yuzi,
boshlang„ich uzunlik,
cho„zilish,
elastiklik yoki Yung moduli. U
da o„lchanadi.
si katta jismlarni cho„zish,
si kichik jismlarga qaraganda qiyinroq.
Tenglamaning chap tomonidagi
kuchlanish deyiladi, u ham
da yoki
paskalda o„lchanadi.
nisbiy deformatsiya o„lchamsiz kattalik.
Misol 1. Mis uchun Yung modulini baholaymiz.
Yyechish. mis sim ko„ndalang kesim yuzi
, uzunligi 1m, yuk
10kg,
formulaga qo„yib hisoblasak
kelib
chiqadi.
58
Elastiklik atom tuzilishi bilan bog„liqdir. Qattiq jismdagi atom va
molekulalar elektromagnit kuchlar bilan bir-biriga bog„langan . Buni prujinalar
bilan bog„langan sharlar kabi tasavvur qilish mumkin. Kichik deformatsiyalar
uchun bu yaxshi model hisoblanadi. Tashqi kuchlar ta‟sirida qattiq jism
deformatsiyalanadi. Agar jism absolyut qattiq bo„lganda hech qanday
deformatsiya bo„lmagan bo„lar edi. Haqiqatda har qanday real qattiq jism
deformatsiyaga uchraydi. Biologiyada ko„plab strukturali qattiq jismlar mavjud
va ularda deformatsiya kuzatiladi. Bularga suyak, yumshoq to„qima, teri, qon
tomirlari, muskallar, daraxt va boshqalar kiradi. Bundan tashqari tibbiyotda
qo„llaniladigan sun‟iy implantlar ham kiradi.
1.24-rasm. Boldir suyagining kuchlanganligi
1.24-rasmda boldir suyagiga kuchlanish qo„yilgan. Agar boldir suyakka
qo„yilgan kuchlanishni oshirib borsak, xuddi mis sim holidek, ya‟ni 1.23-
rasmdagidek holat uchun grafik hosil qilamiz.
59
1.25-rasm.
Kuchlanish kam bo„lganda nisbiy deformatsiya va kuchlanish orasidagi
bog„lanish chiziqli bo„ladi . Agar kuchlanish oshirilsa, bu bog„lanish chiziqli
bo„lmaydi. Kuchlanish yana oshirilsa, suyak uzilishi mumkin. Katta yoshli odam
suyagi 3% gacha cho„zilishi mumkin. Boshqa moddalar uchun, masalan, metall,
shisha, polimerlar uchun deformatsiya plastik hisoblanadi.
Elastik deformatsiya quyidagi formula bo„yicha sodir bo„ladi:
yoki
elastiklik koeffitsienti.
Mustahkamlik chegarasi cho„zilishiga qaraganda siqilishda 25% ga
ko„proq bo„ladi.
Yuqoridagi formula Guk qonunidir.
Misol 2. Yung modulini suyak qismi deformatsiyasi uchun baholaymiz.
Agar odam massasi 85 kg bo„lsa va suyak uzunligi 0,5m ko„ndalang kesim yuzi
. Agar odam 100 kg massali yukni ko„tarsa, boldir suyak 0,04 mm ga
siqiladi. Agar elastiklik chegarasi
bo„lsa, bu suyak qancha
kuchlanishga chidam bera oladi?
Yechish. 100 kg massali odam ikki oyog„i bilan ko„taradi, u holda har bir
oyoq suyagiga
kuch to„g„ri keladi. Bu holda
, u holda nisbiy deformatsiya
yoki
.
60
Demak, bu suyakning ko„tarish kuchi
(mustahkamlik chegarasi)
.
1.26-rasm. F kuch ta‟sirida deformatsiyalangan qattiq jism
1.26 rasmda siljish deformatsiyasi ko„rsatilgan. Bu holda uch o„q bo„yicha
deformatsiya uch xilda bo„ladi, ya‟ni farq qiladi.
Bu holda ham kuchlanish kichik bo„lganda nisbiy deformatsiya va
kuchlanish orasidagi bog„lanish chiziqli bo„ladi. Agar modda anizotrop bo„lsa, u
holda 6 ta turli siljish moduli bo„ladi.
J. Newman, Physics of the Life Sciences, DOI: 10.1007/978-0-387-77259-2_9, © Springer
Science+Business Media, LLC 2008,
pp. 74-76
Do'stlaringiz bilan baham: |
