Doir masalalar

3. Masofa va tezlik bo’yicha vaqtni topish. 
Ushbu mavzu berilgan masofa va berilgan harkat tezligi bo‟yicha 
harkat vaqtini topishga qaratilgan. Umumiy qoida va formulani 
chiqarishdan oldin quyidagi masalani qaraymiz. 
Masala: Ikki shahar orasidagi 180 km li masofani poyezd 90 
km/soat tezlik bilan o‟tdi. Poyezd bu masofani qancha vaqtda 
bosib o‟tdi? 
Masala qisqa sharti
Tezlik 
Vaqt 
Masofa 
Poyezd 
90 km/soat 
? 
180 km 
Masala muhokamasi: Poyezd 90 km/ soat tezlik bilan yurayapti. 
Bu degani u 90 km masofani 1 soatda o‟ta oladi. 120 km masofa
90 km.dan 2 marta ko‟p bo‟lgan uchun 180 km masofani o‟tish 
uchun 90 km yo‟lga sarflagan 1 soat vaqtdan 2 marta ko‟p vaqt 
(ya'ni 2 soat) sarflaydi. Demak masala echimi: 
180:90=2 (soat) 
180 km- bu masofa 
90 km/soat - bu tezlik 
2 soat- bu vaqt. 
Demak masofani tezlikka bo‟lsak vaqt kelib chiqar ekan. 
Umumiy qoida o‟quvchilarga aytiladi:

---

12 
Berilgan masofani berilgan tezlik bilan o‟tishga qancha vaqt 
sarflanganini bilish uchun shu masofani tezlikka bo‟lish kerak.
Umuman s masofa, v tezlik berilsa, t vaqt ushbu t=s:v formulaga 
ko‟ra hisoblanadi. 
Mavzu yuzasidan mustahkamlash uchun quyidagi masalalarni 
qarab chiqamiz: 
1-masala: Toshkent va Farg‟ona shaharlari orasidagi masofa 330 
km. Avtobus soatiga 55 km tezlik bilan yursa, bu masofani necha 
soatda o‟tadi? 
2-masala: Kamolaning uyi maktabgacha 1 km. Kamola 1 soatda 4 
km yuradi. U uyidan maktabga qancha vaqtda boradi? 
Masala qisqa sharti: 
Tezlik 
Vaqt 
Masofa 
4 km/soat 
? 
1 km 
Masala muhokamasi: Kamolaning 1 soatda 4 km yo‟l yurishi 
masalada ma'lum . 1 km masofani Kamola qancha vaqtda o‟tishi 
mumkinligini masala bizdan topishni talab qilayapti. Yuqoridagi 
t=s:v formulaga qo‟ymoqchi bo‟lsak t=1:4 soat=15 minut chiqadi. 
Bu usul bilan yechish o‟quvchilarga unchalik tushunarli 
bo‟lmaydi 1soat=60 minut ekanligini inobatga olib quyidagicha 
mushohada yuritamiz: Kamola 1 soatda yoki 60 minutda 4 km 
yo‟l yurganini bilgan holda , 1 km 4 kmdan 4 marta kam yo‟l 
ekanligini hisobga olib, 1 km yo‟l uchun 4 km yo‟lga sarf 
qilingan, 60 minutdan 4 marta kam vaqt sarflaganini bilish 
mumkin. Masala echimi quyidagicha yoziladi: 
1) 
1soat=60 minut 
2) 
4:1=4 (marta) 
3) 
60:4=15 (minut) 
Javob: Kamola uyidan maktabga 15 minutda boradi. 
3-masala: Bo‟ri o‟zidan 15 m narida turgan quyonni ko‟rib qoldi 
va "Senimi, shoshmay tur!" deb uni quva ketdi. Quyon turgan 

---

13 
joydan inigacha 30 metr. Bo‟rining 2 sakragani 3 metrga , 
quyonning 5 sakragani 6 metrga teng. 
a) Necha sakraganda quyon iniga etadi? 
b) Necha sakraganda bo‟ri quyonning iniga etadi? 
v) Bo‟rining bir sakrashi quyonning bir sakrashidan qancha 
ortiq? (metrni santimetrga aylantiring) 
Masala tushunarli bo‟lishi uchun uni qisqa shartini chizmada 
berish ma'qulroqdir. Shartli ravishda o‟qituvchi doskaga bo‟ri va 
quyon turgan joylarini doskada nuqtalar bilan belgilaydi. Bir 
to‟g‟ri chiziq yo‟nalishida quyondan chap tomonga bo‟ri va 
quyon orasidagi (15 m) masofadan 2 marta ko‟p masofada o‟ng 
tomonda nuqta bilan quyon uyini belgilaydi. Bo‟rining 2 
sakrashiga mos 3 metrli kesmani va quyonning 5 sakrashiga mos 6 
metrli kesmani va ularning harakat yo‟nalishini chizmada 
ko‟rsatadi. Bu ishni o‟quvchi daftariga bajaradi: 
Kompyuter texnologiyasi asosida bu masala o`quvchilarga 
harakatli qilib ko`rsatilsa, o`quvchilarning qiziqishlari yanada 
ortadi. 
Masalani muhokama qilib yechamiz. 
1) 
Bo‟ri turgan joydan quyon uyigacha bo‟lgan masofa necha 
metr? 15+30=45 (metr) 
2) 
Quyonning har 5 sakrashda 6 metr masofani bosib o‟tishini 
bilgan holda 30 m da 6 metrdan necha marta bor?
30:6=5 (marta)
3) 
Necha sakrashda quyon uyiga yyetib oladi? 5∙5=25 
(sakrashda) 
4) 
45 metr ichida 3 metrdan necha marta bor?
45:3=15(marta) 
5) 
Necha sakrashda bo‟ri quyonning uyiga yyetib oladi? 
B 
U 
Q 
15 metr 
30 metr 

---

14 
2∙15=30 (sakrashda) 
Endi masalani v) qism savoliga javob beramiz. 
1) 
3 m necha santimetr bo‟ladi? 3m=300sm 
2) 
6 m necha santimetr bo‟ladi? 6 m=600sm 
3) 
Bo‟ri bir sakrashda qancha masofani bosadi? 300:2=150(sm) 
4) 
Quyon bir sakrashda qancha masofani o‟tadi? 600:5=120 
(sm)
5) 
Bo‟rining bir sakrashi quyonning bir sakrashidan qancha 
ortiq? 150-120=30 (sm) 
4-masala Toshkent va Nukus shaharlari orasidagi masofa 1200 
km bo‟lsa, samolyot 600 km/soat tezlik bilan uchib, qancha 
vaqtda Nukusga yetib boradi? 
Ushbu masala berilgan masofa va berilgan tezlikka qarab 
harkat vaqtni topishga qaratilgan. Masala formulaga qo‟yilib 
topilishi mumkin. Shu sababli masala yechimini keltirib 
turmaymiz. 
Harkatga doir masalalarni yechish jarayonida masofa, vaqt 
hamda tezlik miqdorlaridan biri o‟zgarmas bo‟lganda qolgan ikki 
miqdor o‟zaro qanday bog‟lanishda bo‟ladi? Bu masala albatta 
to‟g‟ri hamda teskari proportsional bog‟lanishga oid masalalar 
bo‟lib, ular to‟g‟risida dastlabki ma'lumotlar boshlang‟ich 
sinflardanoq beriladi. Quydagi o‟quv topshiriqlarini bajarishda 
masofa o‟zgarmas bo‟lganda jism harakat tezligi vaqtga teskari 
proportsional miqdor (teskari proportsional miqdor degan 
tushuncha boshlang‟ich sinfda ishlatilmaydi ) ekanligini ko‟rish 
mumkin.
Masala: "Ikki shahar orasidagi masofa 240 km. Mashina 
sekinroq yursa , bu masofani o‟tish uchun ko‟proq vaqt sarflaydi, 
tez yursa kamroq vaqtda manzilga yetib oladi. Bunga ushbu 
jadvalni to‟ldirib o‟zingiz ishonch hosil qiling " 
Masofa
240 km 
Tezlik(km/soat) 
20 
30 
40 
60 
80 
120 
Vaqt(soat) 
? 
? 
? 
? 
? 
? 

---

15 
Ushbu topshiriqni bajarish orqali o‟quvchilar masofa o‟zgarmas 
bo‟lganda harakat tezligi oshib borishi bilan 240 kilometrli 
masofani bosib o‟tish uchun sarflagan vaqt kamayib borishini 
jadvalda ko‟rib olishadi va shunday xulosaga kelishadi: Agar 
masofa o‟zgarmas bo‟lsa, harakat tezligi oshsa, masofani bosib 
o‟tishga sarflagan vaqt kamayadi va aksincha harakat tezlik 
kamaysa vaqt ortadi. Ushbu 8-masala ham xuddi shu 
mazmundadir:
8-masala: Mashina 50 km/soat tezlik bilan ketayapti. 
a) 300 km masofani u necha soatda o‟tadi. 
b) Mashina tezligini 10 km/soatga oshirdi. Endi u o‟sha masofani 
necha soatda o‟tadi? 
Masala ikki qismdan iborat. Birinchi qismda harakat tezligi 
va masofa berilgan bo‟lib, sarflangan vaqtni topish talab qilinsa, 
ikkinchi qismda esa 1-qism ma'lumotlaridan foydalanib, harakat 
tezligini 10 km/soatga oshirgan holda 300 km masofani qancha 
vaqtda bosib o‟tishi mumkinligi so‟ralgan. Ushbu masalani 
yechishdan maqsad, bir tomondan harakat tezligi va masofaga 
qarab vaqtni topishga qaratilgan harakatga doir masalalarni 
yechish bo‟yicha o‟quvchilar bilim, malaka va ko‟nikmalarini 
mustahkamlash; ikkinchi tomondan masofa o‟zgarmas (300 km) 
bo‟lganda harakat tezligi (50 km/soatdan 60 km/soatga) oshishi 
bilan shu masofani bosib o‟tishi uchun sarflangan vaqt (6 soatdan 
5 soatga) kamayishini tushunib olishdan iborat.