Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar


Koshi masalasining qo’yilishi



Download 0,57 Mb.
bet2/18
Sana28.06.2022
Hajmi0,57 Mb.
#715273
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
Bog'liq
DIFFERENSIAL TENGLAMALAR HAQIDA UMUMIY TUSHUNCHALAR.

Koshi masalasining qo’yilishi.
(1.1. )tenglama berilgan bo’lib unda f(x,y) funksiya R2 tekislikning Гsohasida aniqlangan, uzluksiz va I interval x o’qidagi interval bo’lsin, x0 ni o’z ichiga oladigan I intervalni va shu I intervalda aniqlangan uzluksiz differensiallanuvchi hamda ushbu

` (1.1.3)
shartlarni qanoatlantiruvchi funksiyani topish talab etiladi.
Bu masala qisqacha kabi yoziladi va(1.1. )tenglama uchun Koshi masalasi (yoki boshlang’ich masala ) deyiladi.
3-shartni qanoatlantiruvchi funksiya I intervalda (k) Koshi masalasini yechimi deyiladi. Endi Г sohaning (k) masalasi yagona yechimga ega bo’ladigan (x,y) nuqtalaridan tuzilgan kesmini deb belgilaylik. Shunga ko’ra to’plamning har bir (x,y) nuqtasida (1.1. )tenglamaning yagona integral chizig’i o’tadi.
1.1.5-ta’rif.(1.1. )differensial tenglama x,c o’zgaruvchilarning biror o’zgarish sohasida aniqlangan hamda x bo’yicha uzluksiz differensiallanuvchi


(1.1.4)

funksiya berilgan bo’lsin. Agar nuqta uchun (1.1.4) munosabat c ning (1.1.4`) qiymatini bir qiymatli aniqlasa va bu qiymatni ushbu (1.1.4) tenglikka qo’yish natijasida (1.1. )tenglama hosil bo’lsa, u holda (1.1.4) funksiya (1.1. )tenglamaning D2 to’plamda aniqlangan umumiy yechimi deyiladi.


1.1.6-ta’rif.(1.1. )tenglama va (1.1.4) chiziqlar oilasi berilgan bo’lsin.
Agar
1) f(x,c) funksiya I intervalda x bo’yicha uzluksiz hosilaga ega bo’lsa;
2) Har bir nuqta uchun (1.1.4) munosabat c ning (1.1.4`) qiymatini bir qiymatli aniqlasa;
3) funksiya(1.1. )tenglamaning yechimi bo’lsa, uholda (1.1.4) funksiya (1.1. )tenglamaning umumiy yechimi deyiladi.
Har bir nuqtasida Koshi masalasi yagona yechimga ega bo’ladigan yechim xususiy yechim deyiladi, (1.1. ) tenglamaning barcha yechimlarini topish asosiy masala hisoblanadi.Barcha yechimlarini topish jarayoni differensial tenglamani integrallash deyiladi.Agar (1.1. ) chi tenglamaning yechimini elementar funksiyalar va ularning integrallari yordamida yozish mumkin bo’lsa, u holda differensial tenglama kvadraturalarda integrallanadi deyiladi.
to’plamning har bir (x,y) nuqtasidan o’tadigan integral chiziqlar yagona emasligi kelib chiqadi. Har bir nuqtasidan yechimning yagonaligi buziladigan yechimlar maxsus yechimlar deyiladi.Umumiy yechish formulasi (1.1.4) maxsus yechimlarni o’z ichiga olmaydi. Agar Ф(x,y,c)=0 munosabat to’plamda umumiy yechimni aniqlasa, u holda (1.1.4```) ni (1.1. )differensial tenglamaning umumiy integrali deyiladi.
Masalan ; chiziqlar oilasi berilgan bo’lsin. U holda izlangan differensial tenglama y`=y bo’ladi. Ravshanki, bu tenglamaning umumiy yechimi:
Agar umumiy yechim ma’lum bo’lmasa, Koshi masalasini yechish qiyinlashadi.Bunda differensial tenglama taqribiy integrallash metodlari yordamida yechiladi.



Download 0,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish