Differensial hisobning geometriyaga tatbiqlari

1.3.4–teorema. funksiya grafigi og’ma asimptotaga ega bo’lishi uchun

limitlarning o’rinli bo’lishi zarur va yetarli.

Isbot. Zarurligi. funksiya grafigi og’ma asimptotaga ega bo’lsin. Og’ma asimptota ta’rifiga ko’ra

bo’lib, bunda da bo’ladi. U holda quyidagilarga egamiz:

Yetarliligi.Ushbu

limitlar o’rinli bo’lsin. U holda

dan kelib chiqadi. Demak, da

bo’lib, bo’ladi. Bu esa to’g’ri chiziq funksiya grafigining asimptotasi ekanini bildiradi.

Teorema isbot bo’ldi.