Дидактический основе формирования развития числа

1.2 Анализ методики формирования представлений о числе и счете у детей дошкольного возраста

В настоящее время дошкольные учреждения имеют множество методик обучения детей счету. Все эти методики разработаны педагогамина протяжении многих лет. Проанализируем методы обучения детей счету. Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX — начале XX вв. происходило также под воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделились два направления: монографический метод (метод изучения числа), и метод изучения действий, который назвали вычислительным. В работе немецкого методиста А. В. Грубе «метод изучения чисел» преподавание арифметики осуществлялось «от числа к числу». Каждое из чисел сравнивалось с каждым из предыдущих чисел путем установления между ними разностного и кратного отношения. Действия как бы сами вытекали из знания наизусть состава чисел. Монографический метод получил определение метода, описывающего число.

В процессе изучения чисел, материалом счета были пальцы рук, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной. Следовал вопрос: «Из какого количества палочек составилось число?», «Отсчитайте по одной палочке, чтобы получилось шесть. Во сколько раз шесть больше одного?», «Какую часть шести составляет одна палочка?», «Сколько раз одна палочка заключается в шести?» и т. д. Потом изучаемое число точно так же сравнивалось с числом 2, предлагалось разложить шесть палочек по две и отвечать на вопросы:
«Сколько двоек в шести?», «Сколько раз число два содержится в шести?» и т. д. Таким же образом данное число сравнивалось со всеми предшествующими (3, 4, 5). После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем, чтобы в дальнейшем производить арифметические действия по памяти, не прибегая к вычислениям.
Метод изучения действий (вычислительный) — предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам (ступеням). В пределах каждой ступени изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами.
Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов. [33]
Ф.Н. Блехер предлагала формировать числовые представления в процессе дидактических игр и игровых занимательных упражнений. В работе по обучению детей счету она рекомендовала использовать русское народное творчество: считалки, сказки, игрушки и др. По ее мнению, развитие представлений о числе и счете должно проходить без активного вмешательства взрослых. Для этой цели она разработала специальный дидактический материал и игры с элементами автодидактизма. Интересна разработанная Ф. Н. Блехер классификация дидактических, в том числе и математических, игр. Она разделила их на игры с материалами и словесные игры. Игры с материалами подразделялись на игры с дидактическими материалами (дидактические игрушки, настольные игры и другие дидактические материалы) и игры с различными игрушками и предметами (объекты природы и предметы обихода). К дидактическим играм с материалами, например, относила драматизацию сказок и стихов-считалок с использованием соответствующих игрушек. [5, 6]
Аналогичного подхода придерживалась и Е.И. Тихеева. Ее метод был основан на естественном математическом развитии ребенка в детском саду и в семье. В методических пособиях Елизаветы Ивановны впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дошкольник к концу пребывания в детском саду. Особая роль отводилась счетным навыкам. Большую ценностьпредставляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных математических представлений. Е. И. Тихеева, так же, как и Ф.Н. Блехер, Л. В. Глаголева, обращала внимание на создание предметно- развивающей среды, которая могла бы обеспечить математическое развитие ребенка. [33]
Сторонниками монографического метода, несмотря на его критику, являются и современные методисты как в России, так и за рубежом. (Н.А. Зайцев, Г. Доман, Клементс и др.) Так, Глен Доман предлагает использовать карточки с точками для знакомства с числами детей с 3-6 месяцев. На карточках изображено разное количества красных точек (от 1до 100). Последовательность обучения у автора состоит из 5 этапов, в процессе которых ребенок сначала запоминает числа в виде точек. Затем осваивает на основе восприятия и памяти сложение, вычитание, умножение и деление чисел, цифры. [18,19]
Далее мы рассмотрим методику обучения счету по Зайцеву Н.А. Обучение счету проводится по карточкам, с названием "Стосчет", которые состоят из цифр от 0 до 99 и их количественного состава. При переходе к изучению "десятков", используют несколько карточек: количество закрашенных карточек, равных первой цифре (десятку) и карточка единиц с аналогично закрашенными ячейками по необходимому вам количеству. Таблицы с цифрами и кругами он рекомендует располагать по стенам детской на уровне глаз ребенка, а в группах - несколько выше для обзора видимости всем детям. Каждый раз изучая новые числа, вывешивается дополнительные карточки и так получится обучающий паровозик из цифр, благодаря чему будет видно порядок чисел, состав числа. И так, постепенно в игровой ненавязчивой форме закрепляются знания малыша.
Автору же начиная с первого десятка предлагает познакомить с простыми действиями над числами (сложить и вычесть). Все примеры решаются на этой же цифровой цепочке - ребенок перемешается вперед или назад на заданное число, тем самым получая ответ. [19]
В отличие от них, А.М. Леушина была сторонницей вычислительного метода обучения детей счету и числу. Она заложила основы дидактической системы формирования счетной деятельности у детей.
В основе ее технологии лежит теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к попарному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать, сколько предметов в равных по количеству группах. Этот мотив стимулирует освоение счетной деятельности. На основе этих знаний детьми происходит освоение количественного и порядкового счета, отношений между числами, состав числа их единиц и двух меньших чисел и др.[28]
Таким образом, А.М. Леушина использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов.
По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных и числовых представлений у детей особое внимание следует уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Это предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования счетной деятельности удетей дошкольного возраста успешно используется в детских садах.
За рубежом очень популярна педагогическая система Марии Монтессори, которая разработала дидактические материалы, помогающие детям при обучении счету (от 3 до 12л). Для усвоения знаний о числе и счете, Мария Монтессори разработала следующие пособия:

• 
  красно-синие штанги - набор из 10штанг. Каждая штанга делится на красно-синие части. Эти упражнения учат первичным основам счета. В своей книге М.Монтессори пишет, как научить ребенка счету с помощью данного материала. Ребенок, раскладывает палочки в порядке их длинны, предлагаем ему посчитать красные и синие отрезки на каждой палочке, начиная с самой короткой, то есть один; один, два; один, два, три и так далее. Считать палочки следует всегда с цифры 1 слева на права. После простим ребенка назвать все палочки от самой короткой до самой длинной числом, который соответствует длине каждого отрезка. При пересчете нужно дотрагиваться до штанг с левой стороны, где образуется лесенка и спускается вниз. В результате получается нумерация от 1 до 10. коробка с веретенами - две коробки с секциями от 0 до 9. Предназначены для обучения счету и понятия количества, разместив определенное количество веретен в секции. В отделениях пронумерованных ящикахлежит соответствующее количество веретен. Веретена в каждом отделении скреплены резиновым кольцом. С веретенами ребенок узнает, что множество можно представить так же, как определенное количество отдельных предметов. Педагог показывает на цифру 1 и просит ребенка назвать ее. Он вынимает веретено из отделения, кладет его в ящики произносит количество. Затем педагог указывает на цифру 2, спрашивает ее название, говорит: "Два", снимает резинку, кладет веретена по очереди в корзину и считает при этом: "один, два". Так он продолжает до тех пор, пока все веретена не окажутся в корзине. Теперь ребенок снова упорядочивает веретена. Он называет цифру и кладет соответствующее количество пересчитанных веретен в нужное отделение. При повторении запоминается упорядоченный числовой ряд и углубляется понимание соответствия цифры и ее количественного значения. Когда ребенок закончит, веретена в отделениях снова скрепляют резинками. Ребенок повторяет упражнение;
  
• 
  разноцветные бусины - эти материалы обеспечивают введение в понятие счета, количества и основных математических функций. Педагог наглядно показывает ребенку, как раскладывать башню из бусин. Сначала он берет самый короткий стержень, считает, говорит: "Один!"- кладет стержень на стол. Так же он поступает с остальными стержнями вплоть до девятого, причем каждый следующий стержень кладет над предыдущим вплотную к нему. При счете он придерживает одной рукой стержень, а другой слева направо при помощи разделителя отделяет одну бусину за другой. Ребенок ранее уже работал с числовыми штангами, кружками и веретенами. Стержни с бусинами можно также выложить на стол. Теперь ребенок раскладывает все остальные стержни с бусинами, точно так же пересчитывая бусины на каждом стержне. Так запоминается числовой ряд: множество и цвет. Позже это облегчает счет самих цветных стержней с бусинами.
  

Монтессори М. считала, что все числовые представления нужно давать детям в определенной последовательности, потому как математика — это цепь понятий – если одного звена не хватает, то следующее не будет понято. [34].
Таким образом, анализ работ отечественных и зарубежных авторов, которые предлагали разнообразные технологии обучения детей счету можно отнести к монографическому или вычислительному методу. Монографический метод, не смотря на критику, занял место как в России, так и за рубежом. Например, Н.А. Зайцев, Г. Доман, Д. Клементс и др.
А. М. Леушина и ее ученики придерживались вычислительного метода. Они использовали теоретико-множественный подход. Сначала детей знакомят с множествами предметов на основе глобального (целостного) сравнения. Затем переходят к попарному сопоставлению предметов, в результате которого ребенок начинает понимать, что предметы могут быть разные по цвету, форме, но количество их будет равное. В результате сравнения разных групп предметов у ребенка появляется стремление узнать сколько предметов в равных по количеству группах. В настоящее время этот подход получил наибольшее распространение в дошкольных учреждениях.