Dehqonchilik ilmiy izlanish asoslari bilan fanidan ma’ruza ma'tinlari doc

г
n
Х
х
526
,
0
5
63
,
2
=
=
∑
=
 
2) Dispersiya 
(
)
0016
,
0
1
5
00652
,
0
1
2
2
=
−
=
−
−
∑
=
n
х
Х
S
;                                              
3) Urtacha kvadratik ogish 
г
S
S
04
,
0
0016
,
0
2
=
=
=
 
4) Variasiya koeffisiyenti 
%
6
,
7
526
,
0
100
04
,
0
100
=
∗
=
=
х
S
V
 
5) Arifmetik urtacha kiymat xatosi 
г
n
S
n
S
S
х
018
,
0
5
016
,
0
2
=
=
=
=
 
6) Tajriba anikligi 
%
42
,
3
526
,
0
100
018
,
0
100
%
=
∗
=
∗
=
х
S
S
х
х
       
7) Arifmetik urtacha kiymatning ishonchli oraligi 
050
,
0
526
,
0
018
,
0
78
,
2
526
,
0
05
±
=
∗
±
=
±
х
S
t
х
(0,486÷0,58)  
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

117 
 
083
,
0
526
,
0
018
,
0
6
,
4
526
,
0
05
±
=
∗
±
=
±
х
S
t
х
(0,44 ÷ 0,61) 
 
Bunda  t  ning  nazariy  kiymati  B.A.Dospexov  “Metodika  polevogo  opыta”  Moskva 
“Kolos” 1985, adabiyoti, 1- ilova, 317 - betdan olinadi. Bizning misolimizda erkinlik darajasi 
n – 1 = 4 kiymatiga mos ravishda 2,78 va 4,6 sonlari olinadi. 
 
Demak, 95 % extimollik bilan 100 g kuruk moddada fosfor mikdori 0,48 ÷ 0,58 yoki 
99 % extimollik bilan 0,44 ÷ 0,61 g oraliqda bo’ladi. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

118 
 
Mikdor uzgaruvchanlikni statistik tavsiflashda foydalaniladigan tenglamalar 
 
Kursatkichlar 
Kam sonli kuzatishlarda 
Kup sonli kuzatishlarda 
Arifmetik urtacha kiymat 
n
Х
А
n
Х
х
1
∑
+
=
∑
=
 
n
fХ
А
n
fХ
х
1
∑
+
=
∑
=
 
Dispersiya 
(
)
(
)
(
)
1
1
:
1
2
1
2
1
2
2
2
2
−
∑
−
∑
=
−
∑
−
∑
=
−
−
∑
=
n
Х
Х
n
n
Х
Х
n
х
Х
S
 
(
)
(
)
(
)
1
1
:
1
2
1
2
1
2
2
2
2
−
∑
−
∑
=
−
∑
−
∑
=
−
−
∑
=
n
fХ
fХ
n
n
fХ
fХ
n
х
Х
f
S
 
Standart yoki urtacha 
kvadratik fark 
2
S
S
=
 
Variasiya koeffisiyenti 
100
х
S
V
=
 
Arifmetik urtacha kiymat 
xatosi 
n
S
n
S
S
х
2
=
=
 
Tajriba anikligi 
х
S
S
х
х
100
%
∗
=
 
Arifmetik urtacha kiymatning 
ishonchli oraligi 
 
х
S
t
х
05
±
 
Erkinlik darajasi 
n – 1 
  
 
 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

119 
 
 
 
Arifmetik urtacha kiymatni va uning ishonchli oraligini xisoblash 
 
X 
(X – X) 
(X – X)
2
 
X
2
 
X
1
 = X – A (A =0,50) 
X
1
 = X K – A (K = 100; A = 50) 
X
1
 
X
1
2
 
X
1
 
X
1
2
 
0,56 
0,034 
0,001156 
0,3136 
0,06 
0,0036 
6 
36 
0,53 
0,004 
0,000016 
0,2809 
0,03 
0,0009 
3 
9 
0,49 
0,036 
0,001296 
0,2401 
-0,01 
0,0001 
-1 
1 
0,57 
0,044 
0,001936 
0,3249 
0,07 
0,0049 
7 
49 
0,48 
0,046 
0,002116 
0,2304 
-0,02 
0,0004 
-2 
4 
∑X=2,63 
∑(X – X) = 0  ∑(X–X)
2
=0,0652 
∑X
2
=1,3899 
∑X
1
=0,13 
∑X
1
2
=0,099 
∑X
1
=13 
∑X
1
2
=99 
Urtacha 
х                             
г
n
Х
х
526
,
0
5
63
,
2
=
=
∑
=
 
   
526
,
0
5
13
,
0
50
,
0
1
=
+
=
∑
+
n
Х
А
 
     
526
,
0
100
:
5
13
50
:
1
=






+
=






∑
+
К
n
Х
А
 
 
Kvadratlar yigindisi ∑(X – X)
2
=0,0652 
∑X
2
 –(∑X)
2
 : n = 1,3899 – 
(2,63)
2
 : 5 = 0,00652 
∑X
1
2
 –(∑X
1
)
2
 : n = 
0,0099 – (0,13)
2
 : 5 = 
0,00652 
[∑X
1
2
 –(∑X
1
)
2
 : n] : K
2 
= 
[99-(13)
2
 : 5] : 100
2
 = 
0,00652 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

120 
 
3.  Dispersion  taxlil  asosan  ommaviy  ma’lumotlar tuplash  mumkin  bulmagan  tanlanma 
tarikasida  kuzatilayotgan  kichik  tuplamlarda  olingan  ma’lumotlarning  kanchalik  ishonchli 
ekanligiga obyektiv baxo berish uchun kullaniladi. 
Bir  omilli  tajribalarda  bir  xil  texnologik  fonda  birgina  omil  o’rganiladi,  masalan, 
o’g’itlash,  tuproqqa  ishlov  berish  va  hokazo.  Bir  yillik  ekinlar  bilan  bir  omilli  tajribalar 
natijalariga ishlov berish quyidagi tartibda amalga oshiriladi. 
1.  Yig’ib  olingan  hosil  ma’lumotlari  jadval  shakliga  keltiriladi  va  umumiy  va  o’rtacha 
hosil aniqlanadi. 
2.  Har  bir  paykal  bo’yicha,  variant  va  qaytariqlar  yig’indilari  bo’yicha  olingan  hosil 
miqdori alohida jadvalga kvadratlarga ko’tariladi. 
3. Dispersion tahlil jadvali tuziladi va tahlil natijalari F
f
 va F
t
 mezonlarida  tekshiriladi. 
Kuyidagi misol yordamida dispersion taxlilni amalga oshirish tartibini kurib chikamiz. 
 
Kuzgi bug’doy hosiliga sugorish me’yorlarining ta’siri bo’yicha tajriba natijalarini dispersion 
taxlil kilish 
Variantlar 
Takrorliklar (X) 
V-yig’indi 
O’rtacha  
 
I 
II 
III 
IV 
 
 
1 (nazorat) 
47,8 
46,9 
45,4 
44,1 
184,2 
46,0 
2 
53,7 
50,3 
50,6 
48,0 
202,6 
50,6 
3 
46,7 
42,0 
43,4 
40,7 
172,8 
43,2 
4 
48,0 
47,0 
45,9 
45,7 
186,6 
46,6 
5 
41,8 
40,0 
43,0 
41,6 
166,4 
41,6 
Yig’indi, R 
238,0 
226,2 
228,3 
220,1 
∑X = 912,6 
X = 45,6 
 
Hisob-kitob yig’indilari R va V- yo’nalishlari bo’yicha bir xil chiqish shart. ∑R = ∑V – 
∑ X = 912,6 
Qayta  ishlangan  ma’lumotlar  jadvalini  tuzish  uchun  X  –  o’rtachani  yaxlitlab  (45,0) 
paykallar bo’yicha hosildorlikdan ayirib chiqiladi. 
 
Qayta ishlangan ma’lumotlar jadvali 
Variantlar 
Takrorliklar buyicha X
1
 = X – 45 
Variantlar 
buyicha 
farklarning jami, 
V 
V
2
 
I 
II 
III 
IV 
1 
2,8 
1,9 
0,4 
0,9 
4,2 
17,64 
2 
8,7 
5,3 
5,6 
3,0 
22,6 
510,76 
3 
1,7 
-3,0 
-2,6 
-4,3 
-8,2 
67,24 
4 
3,0 
2,0 
0,9 
0,7 
6,6 
43,56 
5 
-3,2 
-5,0 
-2,0 
-3,4 
-13,6 
184,96 
Takrorliklar 
buyicha farklarning 
jami, R 
13,0 
1,2 
2,3 
-4,9 
∑X
1 
= 11,6 
 
∑X
2
1
= 134,56 
∑ V
2 
= 824,16 
R
2
 
169,0 
1,44 
5,29 
24,01  ∑ R
2 
= 199,74 
 
 
S=∑X
2
1
: (n*ℓ) = 11,6
2 
: (4 * 5) = 134,56 : 20 = 6,73 
Su = ∑X
2
1
 – S = (2,8
2
+1,9
2
+...+3,4
2
) – 6,73 = 258,8 – 6,73 = 252,07; 
Sr = ∑r
2
: ℓ – S  = (13,0
2
+1,2
2
+2,3
2
+4,9
2
): 5 – 6,73 = 199,74 : 5 – 6,73 = 33,22; 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

121 
 
Su = ∑V
2
: n – S = (4,2
2
+22,6
2
+...+13,6
2
): 4 – 6,73 = 824,16 : 4 – 6,73 = 199,31; 
Sz = Su – Sr – Sv = 252,07 – 33,22 – 199,31 = 19,54. 
 
Dispersion  taxlil  oldidagi  muxim  vazifa  guruxlar  urtachalari  orasidagi  fark  sababiga 
ishonch baxosini berish. Xush, urtacha xosildorlikning turlicha bulishiga xakikatan xam sugorish 
me’yorlarining  turlichaligidanmi  yoki  oz  birliklarga  ega  bulgan  kichik  tuplamdagi  farklarning 
bir-biri  bilan  «yeyishib»  ketganligidanmi?.  misoldan  kurinib  turibdiki,  sugorish  me’yorining 
uzgarishi  bilan  xosildorlik  xam  uzgargan.  Bu  masalaning  bir  tomoni.  Masalaning  ikkinchi 
tomoni  shundan  iboratki,  sugorish  me’yori  bir  xil  bulgan  variantda  takrorliklar  buyicha 
xosildorlik  xar  xil  (masalan,  2-variantda  53,7;  50,3;  50,6  va  48,0  s/ga)  bulgan.  Bunday  xol 
turlicha  xosildorlik  sugorish  me’yorining  turlichaligidan  emas,  balki  oz  birliklarga  ega  bulgan 
kichik tuplamda bir-biri bilan «yeyishib» ketmagan degan taxminga olib keladi. Bu taxmin esa 
«nolinchi  gipoteza»  deb  yuritiladi.  Agar  bu  taxmin  tugri  bulib  chiksa,  u  xolda  omilning  – 
sugorishning ta’siri nolga teng buladi. «Nolinchi gipoteza»ni rad kilish yoki uni tugri deb bilish 
farklar kvadratlari yigindilarini aniklashdan boshlanadi.  
Buning uchun farklarni kvadratlarga kutarib chikamiz, ya’ni kvadratlar jadvalini tuzamiz. 
 
Kvadratlar jadvali 
Variantlar 
Takrorliklar buyicha X
1
2
  
Variantlar buyicha 
farklar kvadratlarining 
jami, V
2
 
I 
II 
III 
IV 
1 
7,84 
3,61 
0,16 
0,81 
12,42 
2 
75,69 
28,09 
31,36 
9,00 
144,14 
3 
2,89 
9,00 
6,76 
18,49 
37,14 
4 
9,00 
4,00 
0,81 
0,49 
14,30 
5 
10,24 
25,00 
4,00 
11,56 
50,80 
Takrorliklar buyicha 
farklar 
kvadratlarining jami, 
V
2
  
105,66 
69,70 
43,09 
40,35 
∑V
2
 = 258,80 
Endi  dispersion  tahlil  jadvalini  to’ldirish  mumkin.  G’
05
  mezoniga  to’g’ri  keladigan  sonni 
B.A.Dospexov  “Metodika  polevogo  opыta”  Moskva  “Kolos”  1985,  adabiyoti,  2-  ilova,  318 
betdan  olinadi.  F
xak 
fakat  tajribada  urganilayotgan  omilgagina  emas,  tasodifiy  omillarga  xam 
boglik. F ning nazariy kiymatlarini ingliz olimi R.Fisher tomonidan xisoblab chikilgan. 
Dispersion tahlil natijalari 
 
Dispersiya 
Kvadratlar 
yig’indisi 
Erkinliklar 
darajasi 
O’rtacha 
kvadrat 
G’
xak
 
G’
05
 
Umumiy 
252,07 
19 
- 
- 
- 
Qaytariqlar 
33,22 
3 
- 
- 
- 
Variantlar 
199,31 
4 
49,83 
30,57 
3,26 
Koldiq (xatolik) 
19,54 
12 
1,63 
- 
- 
 
F
jad
  kiymatlari  0,05  va  0,01  (5  va  1  foizli)  extimollik  darajalarida  aniklanadi.  0,05 
extimollik darajadagi  F
jad 
kiymati deyilganda tasodifiy  variasiyani tavsiflovchi  F
xak 
ning 100 ta 
vokeyligidan  fakat  beshtasi  F
jad 
ning  jadvaldagi  kiymatiga  mos  kelishi  va  undan  katta  bulishi 
tushuniladi. 0,01 extimollik darajadagi extimollikda F
xak 
ning 100 ta vokeyligidan  fakat bittasi 
F
jad 
kiymatiga mos keladi va undan katta bulishi mumkin. 
F
jad 
kiymati  F
xak 
kiymatiga  ishonch  baxosini  berish  uchun  kullaniladi.  Agar  F
xak 
>  F
jad 
 
bulsa, u xolda urganilayotgan omilning natijaviy belgiga bulgan ta’siri kuchli buladi. Agar F
xak
 ≤ 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

122 
 
F
jad 
  bulsa,  u  xolda  dispersiya  urtalaridagi  fark  tasodifiy  omillarga  boglik,  kuzatish  natijalari 
ishonchsiz, omilning ta’sir kuchi asoslanmagan degan xulosaga kelish mumkin.  
Tajriba xatosi va eng kichik ishonarli farq (EKIF) quyidagicha hisoblanadi: 
ц
n
S
S
x
64
,
0
4
63
,
1
2
=
=
 
ц
n
S
S
d
90
,
0
4
63
,
1
2
2
2
=
∗
=
 
%
4
,
1
6
,
45
100
64
,
0
100
%
=
∗
=
∗
=
х
S
S
х
х
 
га
ц
S
t
ЭКИФ
d
/
0
,
2
96
,
1
90
,
0
18
,
2
05
05
≈
=
∗
=
=
 
%.
3
,
4
100
6
,
45
96
,
1
100
05
05
=
=
=
x
s
t
ЭКИФ
d
 
t
05
  mezoniga  to’g’ri  keladigan  2,18  sonini  erkinlik  darajasi  12  buyicha  B.A.Dospexov 
“Metodika polevogo opыta” Moskva “Kolos” 1985, adabiyoti, 1-ilova, 317 betdan olinadi.