Davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

Yasash:
A
r
l

L

ω

O
r
r
r r
r
C
A
B
31
Isbotlash: Yasashga ko`ra CA r DA , C va D nuqtalardan l
to`g`ri chiziqqacha bo`lgan eng qisqa masofalar ham r ga teng.
Tekshirish: Agar A va l to`g`ri chiziqlar orasidagi eng qisqa
masofa 2r dan katta bo`lsa, masala yechimga ega emas. Qolgan barcha
hollarda yechimga ega. Agar A va l to`g`ri chiziqlar orasidagi eng
qisqa masofa 2r ga teng bo`lsa masala bitta yechimga ega. A va l
to`g`ri chiziqlar orasidagi eng qisqa masofa 2r dan kichik bo`lsa
masala ikkita yechimga ega.
4-masala. Asosi, uchidagi burchagi va shu uchidan tushirilgan
balandligi berilgan uchburchak yasang.
Berilgan: a – asos, - burchak, ha - balandlik.
Analiz: Izlanayotgan figura yasalgan deb faraz qilamiz va uni
taxminan chizib olamiz.
Reja:
1⁰.A l
2⁰.A nuqtadan a kesmani qo`yamiz. Hosil bo`ladi B nuqta.
3⁰. A va B nuqtalardan 90 burchakni qo`yamiz. Bu burchak
nurlari O nuqtada kesishsin.
4⁰.( , ) O OA aylana chizamiz.
5⁰.AB kesmaning ixtoyoriy nuqtasidan (masalan A nuqtadan) l ga
l1 perpendikular chiqaramiz.
6⁰. l1 to`g`ri chiziqqa A nuqtadan ha balandlikni qo`yamiz. Hosil
bo`ladi D nuqta.
7⁰. D nuqtadan l l 1 to`g`ri chiziqni o`tkazamiz.
8⁰. l C C 1 1 , 
9⁰.
ABC ABC ( ) 1 biz izlagan figuradir.
a 90-α
α
32
Yasash:
Isbotlash: Yasashga ko`ra AB=a, ACB .
Tekshirish: 0 ,180 da masala yechimga ega emas. Agar l1
to`g`ri chiziq aylanaga urinma bo`lib qolsa, masala yagona
yechimga ega bo`ladi. Qolgan barcha hollarda ikkita yechimga ega.
Ya`ni l C C 1 1 , . bu yerdagi C va C1 nuqtalar biz izlagan
uchburchakning uchinchi nuqtasi bo`ladi.