Davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

2.1 Matematikada grafiklar nazariyasi to’g’risida umumiy tushuncha.
Grafiklar nazariyasining asoschisi matematik Leonhard Eyler (1707-1783) hisoblanadi. Bu nazariyaning paydo bo'lish tarixini buyuk olimning yozishmalari orqali kuzatish mumkin.
Grafik usuli nima?
Matematikadagi "grafik" so'zi bir nechta nuqtalar chizilgan, ularning ba'zilari chiziqlar bilan bog'langan rasmni anglatadi. Avvalo, muhokama qilinadigan hisoblarning o'tmishdagi aristokratlar bilan hech qanday aloqasi yo'qligini aytish kerak. Bizning "grafiklarimiz" yunoncha "grapho" so'zidan olingan bo'lib, "men yozaman" degan ma'noni anglatadi. "Grafik", "biografiya" so'zlarida bir xil ildiz.
Matematikada grafik ta'rifi quyidagicha berilgan: grafik - bu nuqtalarning cheklangan to'plami bo'lib, ularning ba'zilari chiziqlar bilan bog'langan. Nuqtalar grafikning cho'qqilari, bog'lovchi chiziqlar esa qirralar deb ataladi.
Grafik turlari:
1. Yo'naltirilgan grafik(qisqacha digraf) - qirralariga yo'nalish berilgan.
2. Yo'naltirilmagan grafik chiziq yo'nalishi bo'lmagan grafik.
3. Vaznli grafik- yoylar yoki qirralarning og'irligi bor (qo'shimcha ma'lumot).
Grafiklar nazariyasining asosiy ta'riflari va teoremalari
Grafik nazariyasi matematiklarning sa'y-harakatlari bilan yaratilgan matematik intizomdir, shuning uchun uning taqdimoti kerakli qat'iy ta'riflarni o'z ichiga oladi. Shunday qilib, keling, ushbu nazariyaning asosiy tushunchalarini tashkiliy ravishda kiritishga o'tamiz.
Ta'rif 1. 
Grafik chekli sonli nuqtalarning yig'indisi bo'lib, ular chizmaning uchlari deb ataladi va bu chiziqlarning ba'zi bir cho'qqilarini juftlik bilan bog'laydi, ular grafikning qirralari yoki yoylari deb ataladi.
Ushbu ta'rifni boshqacha shakllantirish mumkin: grafik - bu bo'sh bo'lmagan nuqtalar (cho'qqilar) va segmentlar (qirralar) to'plami bo'lib, ularning ikkala uchi ham berilgan nuqtalar to'plamiga tegishli. Kelajakda biz grafikning uchlarini lotin harflarida A, B, C, D bilan belgilaymiz. Ba'zan butun grafik bitta bosh harf bilan belgilanadi.
Ta'rif 2. 
Grafikning biron bir chekkaga tegishli bo'lmagan uchlari ajratilgan deyiladi.
Belgilash: O " - chekkalari bo'lmagan uchlari bo'lgan grafik