Davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

Javob: .
Bu funksiyaning grafigidan berilgan tengsizlikdan faqat ishorasi bilan farq qiladigan boshqa tengsizliklarni yechishda ham foydalanish mumkin.
rasmdan ko’rinib turibdiki:
tengsizlikning yechimlari intervaldagi barcha sonlar;
tengsizlikning yechimlari oraliqdagi barcha sonlar bo’ladi;
tengsizlikning yechimlari oraliqdagi barcha sonlar bo’ladi .
y = a + b x + c kvadrat tengsizliklar uchun a + b x + c< 0 (≤ , >, ≥). Kvadrat tengsizlikning yechimi ko‘rsatilgan funksiya musbat va manfiy qiymatlarni oladigan intervallar yoki intervallardir.
1-misol:  –15 x+50 > 0
Birinchi bosqich.
Kvadrat tenglamani yechamiz   –15 x+50=0
D =  –4 ac =( –4∙1∙50 = 225–200 = 25
Ildizlarni topish:
pish:

Ikkinchi bosqich.
Biz eksa quramiz oh. Olingan ildizlarni belgilaymiz. Bizning tengsizligimiz qat'iy bo'lgani uchun, biz ularni soya qilmaymiz. Biz sxematik ravishda parabolani quramiz, u shoxlari yuqorida joylashgan, chunki x 2 koeffitsienti ijobiy:

Uchinchi bosqich.
Biz vizual ravishda ijobiy va salbiy joylarni aniqlaymiz, bu erda aniqlik uchun ularni turli xil ranglar bilan belgiladik, buni qilolmaysiz.
Javobni yozamiz.
Javob: x∊(–∞;5) U (10;∞).
*U belgisi birlashma yechimini bildiradi. Majoziy qilib aytganda, yechim “bu” VA “bu” intervaldir.
2-misol: yechish –  + x+20 ≤ 0
Birinchi bosqich.
Kvadrat tenglamani yechamiz –  + x+20=0
D = 1 2 –4∙(–1)∙20 = 1+80 = 81
Ildizlarni topish:

Ikkinchi bosqich.
Olingan ildizlarni belgilaymiz. Bizning tengsizligimiz qat'iy emasligi sababli, biz ildizlarning yozuvlarini soya qilamiz. Biz sxematik ravishda parabolani quramiz, u shoxlari pastga qarab joylashgan, chunki koeffitsienti manfiy (u -1 ga teng):

Uchinchi bosqich.
Biz vizual ravishda ijobiy va salbiy tomonlarni aniqlaymiz. Asl tengsizlik bilan solishtiring (bizning belgimiz ≤ 0). Tengsizlik x ≤ - 4 va x ≥ 5 uchun to'g'ri bo'ladi.
Javobni yozamiz.
Javob: x∊(–∞;–4] U )

Xulosa
Demak, muammolarni yechish usullarini o‘rganish uchun ular nima ekanligini, qanday tartibga solinganligini, qanday tarkibiy qismlardan iboratligini, muammolarni hal qilishda qanday vositalar qo‘llanilishini tushunishingiz kerak.
Grafiklar nazariyasi yordamida amaliy masalalarni yechish, ularni hal qilishning har bir bosqichida, har bir bosqichida ijodkorlikni qo'llash zarurligi ma'lum bo'ldi.
Eng boshidan, birinchi bosqichda, bu muammoning holatini tahlil qilish. Ikkinchi bosqich - sxematik yozuv bo'lib, u grafiklarni geometrik tasvirlashdan iborat bo'lib, bu bosqichda ijodkorlik elementi juda muhim, chunki shart elementlari va grafikning mos keladigan elementlari o'rtasidagi mosliklarni topish oson emas. .
Ushbu kurs ishda matematik grafiklar, ularning qo'llanish sohalari ko'rib chiqiladi, grafiklar yordamida bir qancha masalalar yechiladi. Grafiklar nazariyasi asoslarini bilish ishlab chiqarishni boshqarish, biznes bilan bog'liq turli sohalarda (masalan, qurilish tarmog'i diagrammasi, pochta jo'natmalari jadvallari) zarur. Bundan tashqari, kurs ish ustida ishlash jarayonida kompyuterda WORD matn muharririda ishlashni o‘zlashtirdim. Shunday qilib, vazifalar ilmiy ish yakunlandi.
Shunday qilib, yuqorida aytilganlarning barchasidan grafik nazariyasining amaliy ahamiyati shubhasiz kelib chiqadi, buning isboti ushbu ishning maqsadi edi.