Davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

Tengsizlikni yechish – uning barcha yechimlarini topish yoki ularning yo’qligini ko’rsatish demakdir.
Kvadrat tengsizlikni yechishning turli usullari mavjud:
1. Chap qismini ko`paytuvchilarga ajratish usuli; 2. Kvadrat funksiya grafigidan foydalanish usuli; 3. Intervallar usuli.
Keling, har xil turdagi tengsizliklarni yozuv turi bo'yicha qanday ajratishni va ular orasida kvadratni qanday ajratishni ko'rib chiqaylik. Quyidagi tengsizliklardan qaysi biri kvadrat tengsizlik ekanini ko`rsating:
1) x² – 4 > 0 2) x² – 3x – 5 ≤ 0 3) 3x + 4 > 0
4) 4x – 5 < 0 5) x² – 1 ≤ 0 6) x⁴ – 16 >0
Kvadrat tengsizlik o'xshash tengsizlikdir a + b x + c< 0 , bu erda a , b va c ba'zi raqamlar va a nolga teng emas. x - o'zgaruvchi va belgi o'rnida < boshqa har qanday tengsizlik belgisi bo'lishi mumkin. Kvadrat tenglamalarning ikkinchi nomi “ikkinchi darajali tengsizlik” nomidir. Ikkinchi ismning mavjudligini quyidagicha izohlash mumkin. Tengsizlikning chap tomonida ikkinchi darajali ko'phad - kvadrat uch a'zo. "Kvadrat tengsizliklar" atamasini kvadrat tengsizliklarga qo'llash noto'g'ri, chunki kvadratiklar ko'rinishdagi tenglamalar bilan berilgan funktsiyalardir. y = a + b x + c.
Masalan, 1-misol Keling, olamiz 5 − 3 x + 1 > 0. Bu holda a = 5 , b = - 3 va c = 1. Yoki bu tengsizlik: + 6x -7< 0
Kvadrat tengsizliklarga misollar keltiramiz: Koeffitsientga alohida e'tibor qaratish lozim  nolga teng deb hisoblanmaydi. Bu aks holda biz shaklning chiziqli tengsizligini olishimiz bilan izohlanadi b x + c > 0, chunki kvadrat o'zgaruvchi nolga ko'paytirilganda o'zi nolga teng bo'ladi. Shu bilan birga, koeffitsientlar b va c birgalikda ham, alohida ham nolga teng bo'lishi mumkin.