Darajali qatorlar

8-misol. differensial tenglamaning boshlangʻich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimining darajali qatorga yoyilmasidagi birinchi beshta hadini yozing.

►Boshlangʻich shartlarni tenglamaga qoʻyib, ni topamiz. Tenglamani ketma-ket differensiallab quyidagilarni hisoblaymiz

Topilganlarni Makloren qatoriga qoʻyamiz va differensial tenglama yechimining darajali qatorga yoyilmasini hosil qilamiz:

.◄

Мавзуга доир топшириқлар

Berilgan qatorlarning yaqinlashish sohasini toping(1-30).

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   
6. 
   .
   
7. 
   .
   
8. 
   .
   
9. 
   
   
10. 
    .
    
11. 
    .
    
12. 
    .
    
13. 
    .
    
14. 
    .
    
15. 
    .
    
16. 
    .
    
17. 
    .
    
18. 
    .
    
19. 
    .
    
20. 
    .
    
21. 
    .
    
22. 
    .
    

23. 
    .
    
24. 
    .
    
25. 
    .
    
26. 
    .
    
27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    

31. 
    Makloren qatoridan bevosita foydalanib, funksiyani ning darajalari boʻyicha qatorga yoying.
    
32. 
    funksiyani nuqta atrofida qatorga yoying.
    
33. 
    funksiyani nuqta atrofida qatorga yoying.
    

Berilgan funksiyalarni Makloren qatori yoyilmalaridan foydalanib qatorga yoying.

34. 
    
    
35. 
    
    
36. 
    
    
37. 
    
    
38. 
    
    

Funksiyaning darajali qatorga yoyilmasidan foydalanib hisoblang(10-11).

39. 
    
    
40. 
    
    

Mustaqil yechish uchun testlar

1. 
   Qatorning yaqinlashish sohasini toping: ?
   

1. 
   B) D) E) .
   

2. 
   Qatorning yaqinlashish sohasini toping:
   

A) B) D) E) .

3. 
   Qatorning yaqinlashish sohasini toping: .
   

A) B) D) E) .

4. 
   Agar uchun boʻlsa, u holda qator … da yaqinlashuvchi.
   

A) B) D) E) .

5. 
   Agar uchun boʻlsa, u holda qator … da yaqinlashuvchi.
   

A) B) D) E) .

6. 
   Quyidagilardan qaysi biri funksiyaning Makloren qatoriga yoyilmasi boʻladi?
   

7. 
   funksiyaning darajali qatorga yoyilmasidan foydalanib ni hisoblang.
   

A) ; B) ; D) ; E) .

8. 
   . qator quyidagi qaysi bir funksiyaning Makloren qatoriga yoyilmasi boʻladi?
   

A) ; B) ; D) ; E) .

9. 
   . funksiyani nuqta atrofida qatorga yoyilmasidan foydalanib, ni toping.
   

A) ; B) ; D) ; E) .