Darajali qatorlar

4-misоl. funksiyani nuqtada Teylor qatoriga yoying va yaqinlashish oraligʻini aniqlang.

► nuqtada funksiyaning hosilalari qiymatlarini topamiz.

.

Bundan

Qatorning yaqinlashish oraligʻini topamiz

va nuqtalarda qator uzoqlashadi. Yaqinlashish sohasi - . ◄

Quyida bir necha elementar funksiyalarning Makloren qatoriga yoyilmasini

keltiramiz:









. (8)



5-misol. funksiyani Makloren qatoriga yoying. Hosil boʻlgan qatorning yaqinlashish sohasini toping.

► Berilgan funksiyani sodda kasrlarga ajratamiz

(8) yoyilmadan

Bundan

Yuqoridagi ikkita qator da yaqinlashuvchi boʻlganligi uchun hosil boʻlgan qator da yaqinlashuvchi boʻladi.◄

Funksiyalarni darajali qatorga yoyish umuman olganda Teylor va Makloren formulalari yordamida amalga oshiriladi. Ammo amaliyotda koʻp funksiyalarni (4)-(10) qatorlardan formal ravishda foydalanish orqali darajali qatorga yoyiladi.