Darajali qatorlar

6-misol. Funksiyaning darajali qatorga yoyilmasidan foydalanib ni aniqlikda taqribiy hisoblang.

► Bu miqdorni (7) formula yordamida aniqlikda taqribiy hisoblash uchun qatorning 10000 ta hadini olish kerak. Shuning uchun bu yerda (10) yoyilmadan foydalanish qulay.

deb, ni aniqlab olamiz va bu qiymatni (10) qatorga qoʻyamiz.

Berilgan aniqlikda hisoblash uchun qoldiq hadini baholaymiz

bolʻlganda . U holda ◄

7-misol. Quyidagi integralni integral ostidagi funksiyaning darajali qatorga yoyilmasidan foydalanib aniqlikda taqribiy hisoblang:

►(6) yoyilmada ning oʻrniga qoʻyamiz va ga koʻpaytiramiz

Hosil boʻlgan qator butun sonlar oʻqida yaqinlashuvchi boʻlgani uchun hadlab integrallaymiz

₌

Leybnis alomatidan kelib chiqadigan natijaga koʻra, . , demak, ◄