Darajali qatorlar

Teylor va Makloren qatorlari

Agar funksiya nuqtaning biror atrofida aniqlangan va istalgan tartibli hosilaga ega boʻlsa, u holda bu funksiyani darajali qatorga yoyish mumkin.

(1)– Teylor qatori (Teylor formulasi ) deyiladi.

Xususiy holda boʻlsa,



Makloren qatori hosil boʻladi.

Funksiyani Teylor qatoriga yoyish mumkin boʻlishi uchun nuqtaning biror atrofida qatorning qoldiq hadi da cheksiz kichik boʻlishi zarur va yetarlidir. Shuning uchun har bir holda qatorning funksiyaga yaqinlashish sohasini topish kerak boʻladi.

Teylor qatori qoldiq hadining Lagranj koʻrinishidagi formulasi

(3) dan foydalanib, (1) ni quyidagicha yozish mumkin: