Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

w
and then use the following limit.
lim
sin
sin
cos
x
y
x
y
x y
x
→
−
−
=
.]
10. A series RLC circuit with L 
=
16 mH, C 
=
16 
m
F and R 
=
10 
W
has initial energy storage of 
0.0016 J in the inductor and 0.0032 J in the capacitor. It is driven by a 10 V DC source switched 
on at t 
= 
0. Find the total response for the resistor voltage in the circuit.
11. A series LC circuit uses L 
=
4 mH and C 
=
64 
m
F. The Q factor of inductor is measured to be 80 
at 1975 rad/s and the Q factor of capacitor at that frequency is found to be 300. If the circuit starts 
its free-response with total initial energy storage at 0.3 J what is the time at which the total stored 
energy in the circuit is 0.1 J?
12. (i) Derive the differential equation governing the output voltage v
o
(t) in the circuit in Fig. 12.13-1. 
(ii) Obtain expressions for 
w
n
and 
x
of the circuit and calculate them for L 
=
1 mH, C 
=
100 
m
F, 
R
1
=
0.5 
W
and R
2
=
10 
W
. (iii) Find the zero-input response of output voltage if the initial value 
of capacitor voltage is 10 V.
+
v
O
(
t
)
v
S
(
t
)
R
1
R
2
L
C
–
+
–
Fig. 12.13-1 
13. A DC power supply of 12 V is connected to an electronic circuit by means of a two-wire connection 
that has an inductance of 10 
m
H and resistance of 0.5 
W
. The circuit 0.2 A from the power supply 
may be modelled as a resistor. A 0.22 
m
F ceramic capacitor is connected directly across the 
electronic circuit to hold its power supply constant. The circuit can withstand only 
±
2 V variation 
on supply and will get damaged if the power supply exceeds 15 V. Examine whether the circuit 
will get damaged when the 12 V supply is switched on. If so, what solution will you suggest for 
the problem? [Hint – Consider the maximum percentage overshoot in the step response of RLC 
circuit model.]
14. Series LC filters are frequently employed at the output stage of DC power supplies to reduce the 
ripple content in the DC output. One such filter in a 12 V DC supply (see Fig. 12.13-2) uses L 
=
4 mH and C 
=
220 
m
F. The inductor has a series resistance of 1 
W
. Two loads (electronic circuits) 
which can be modelled as 5 
W
and 20 
W
resistors are connected across the capacitor of the filter. 
The system was working under steady state for long time. Suddenly, the load resistance of 5 
W
is 
switched off. Find the power supply output voltage as a function of time. The maximum voltage 
that the electronic circuit represented by 20 
W
can withstand is 15 V. Will it get damaged when the 
other load is thrown open? 
+
+
v
O
(
t
)
–
–
0.5 
Ω
20 
Ω
5 
Ω
Σ
opens at 
t
= 0
4 mH
12 V
220 
m
F
Fig. 12.13-2 

---

12.56


SeriesandParallel