Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Kronekker-Kapelli teoremasi. Kramer qoidasi mavzusiga doir mashqlar yechish


А) Mashqlar yechish uchun kerak bo’ladigan formulalar



Download 212,38 Kb.
bet4/5
Sana21.02.2022
Hajmi212,38 Kb.
#461307
1   2   3   4   5
Bog'liq
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari (ochiq dars) — копия

А) Mashqlar yechish uchun kerak bo’ladigan formulalar
Uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi.


B) Mashqlar yechish bo’yicha namunalar
1-misol.

sistema matritsa usulida yechilsin.
Yechish. Bu misolda
А= , В= , Х=
bo’lgani uchun berilgan sistemani АХ=В matritsali ko’rinishda va yechimini Х=А-1В ko’rinishda yozish mumkin. A matritsaning determinanti 1-satr elementlarini 2 ga ko’paytirib 2-satrning mos elementlariga qo’shamiz va hosil bo’lgan determinantni ikkinchi satr elemenlari bo’yicha yoyib hisoblaymiz.

bo’lgani uchun А xosmas matritsa va unga teskari А-1 matritsa mavjud. А matritsaning barcha elementlarini algebraik to’ldiruvchilarini topamiz:
А11=(-1)1+1 =-2, А12=(-1)1+2 =-3, А13=(-1)1+3 =-4,
А21=(-1)2+1 =-1, А22=(-1)2+2 =-9, А23=(-1)2+3 =-7,
А31=(-1)3+1 =0, А32=(-1)3+2 =5, А33=(-1)3+3 =5.
Algebraik to’ldiruvchilarning qiymatlaridan foydalanib А-1 teskari matritsani topamiz:
А-1= .
Х, А-1 va В matritsalarni Х=А-1В tenglikga qo’yamiz. U holda
= = = = .
hosil bo’ladi. Bundan х=1, у=2, z=3 yechimni hosil qilamiz.

2-misol.
sistema Gauss usuli bilan yechilsin.
Yechish. 1-qadam. Birinchi va ikkinchi tenglamalarni o’rin almashtirib birinchi tenglamadagi x oldidagi koeffitsientni 1 ga keltiramiz:

a) bu sistemaning birinchi tenglamasini –3 ga ko’paytirib ikkinchi tenglamasiga qo’shamiz:

b) sistemaning birinchi tenglamasini –5 ga ko’paytirib uchinchi tenglamasiga qo’shsak

hosil bo’ladi. Shunday qilib sistema

ko’rinishga ega bo’ladi.
2-qadam. Sistemaning ikkinchi tenglamasini –1 ga ko’paytirib uchinchisiga qo’shsak uchinchi tenglamasidagi yo’qotilishi lozim bo’lgan у bilan bir qatorda z noma‘lum ham yo’qolib ketadi, ya‘ni.

hosil bo’ladi.
Shunday qilib Gauss usuliga binoan sistema birgalikda emas, ya‘ni yechimga ega emas ekan.

Download 212,38 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish