Chiziqli tenglamalar sistemasi umumiy tushunchalari

X = A^-1V.
munosabatga ega bo‘lamiz.
Matritsali tenglama echildi. Noma’lumlar ustun-matritsasi X ning elementlarini topish uchun sistema asosiy matritsasi A ning teskari matritsasini ozod hadlar ustun-matritsasi V ga ko‘paytirish lozim. SHunday qilib, Ushbu usulni qo‘llash uchun sistema asosiy matritsasining teskari matritsasini aniqlash talab qilinadi. Aytish joizki ko‘pincha hollarda bu usul kata sondagi hisb-kitobni talab qiladi. YUqorida keltirilgan usulni bitta xususiy misolga tadbiq etaylik.
Misol. Tenglamalar sistemasini eching.
(2)
Echish. Sistemani matritsaviy ko‘rinishda yozamiz:



CHiziqli tenglamalar sistemasining asosiy matritsasi

xosmas(ya’ni ). SHuning uchun uning teskari matritsasini [5] keltirilgan usullardan biri yordamida topamiz:

Ushbudan foydalanib qo‘yidagini hisoblaymiz:



CHiziqli tenglamalar sistemasi echimi ekanidan

echimni hosil qilamiz. Bu echimni kabi talqin etamiz.
Aytib o‘tilganidek bu usulni kvadrat sistema o‘lchami 3 dan katta bo‘lganda “qo‘lda” amalga oshirish murakkab arifmetik hisoblarni bajarishga olib keladi, ammo bu uslubning EHMda bajarish imkoniyati mavjudligi uning ahamiyatini ortiradi.