Chiziqli fazo. Evklid fazo



Download 192,09 Kb.
Pdf ko'rish
Sana29.07.2021
Hajmi192,09 Kb.
#131686
Bog'liq
ZE254BQ1O094LUrlNdCOT4s5NWsRxyJ1GKsZ2ibA



.       

CHIZIQLI FAZO.  

             EVKLID FAZO

  



Chiziqli fazo va uning o’lvhovi. n o’lchovli 

fa/oda bazis va koordinatalar 

 

Elemenilari vektorlar deb ataluvchi L to’plam 



berilgan bo'lsin. Agar L to’plamda: 

    ixtiyoriy xcL va yrL vektorlar juftiga x va u 

vektorlarning yig’indisi deb ataluvchi yagona z x + 

c L vektor

i mos qo’yuvchi; 

     


      

xfL vektorga va X haqiqiy songa x vektorning X 

songa ko’paytmasi deb ataluvchi yagona z /.x c L 

vektor


i mos qo’yuvchi qonuniyat o'rnatilgan bo’Isa, 

u holda L vektorlar to’plamiga 

    fazoviy chiziqli fazo deyiladi.   

 



 

Ta’rifda keltirilgan vektorlami qo'shish va vektori songa ko’paytirish 



ainallari quyidagi aksiomalarga bo'ysinadi. 

     


     

a)x + y - y + x, 

               d) X (x + y) - Xx + Xy, 

     b)x +(y + z) - (x + y)+z, 

   e) (X + p) x - X x + p x, v) x + 0  x, 

     j) (X p)x - X (p x), g)x+(-x)-0.     z)lx-x, 

      

    


bu erda x, y va z L to’plamga tegishli ixtiyoriy vektorlar bo’lsa X va p 

esa ixtiyoriy haqiqiy sonlardir. 

 



Elementlari L chi/iqli fazoda bo’lgani kabi qo’shish va songa 



ko’paytirish ainallari vositasida chiziqli fazoni tashkil etuvchi L 

to’plamning liar qanday qism osti to’plamiga L chiziqli fazoning qism 



osti fazosi deyiladi




 

                       

Evklid fazo  

Agar haqiqiy chiziqli fazoda skalyar ko’paytma 



aniqlangan bo’lsa, ya’ni fazoning ixtiyoriy x  

   va u vektorlar juftiga yagona (x, y) haqiqiy son 

mos qo’yilsa, u holda haqiqiy chiziqli fazoga 

Evklid fazo deyiladi.  

  

Ta’rifda keltirilgan moslik har qanday x, y, z 



vektorlar va 

λ son uchun quyidagi  

aksiomalarga bo’ysinadi:  



a) (x, y) = (y,x)  

b) (x+y, z) = (x, z) + (y, z)  



v) (


λx, y) = λ(x, y)  

g) (x, x) ≥ 0  




Skalyar ko’paytma aniqlangan haqiqiy chiziqli fazo 

Evklid fazoda metrika haqida gapirish  

    


mumkin. Biz oldingi mavzularda ta’riflagan vektor 

uzunligi (moduli yoki normasi), vektorni birlik        

vektorga keltirish, vektorlar orasidagi burchak

ortogonallik va ortonormallik tushunchalari, Koshi- 

    bunyakovskiy va Minkovskiy (yoki uchburchak) 

tengsizliklari Evklid fazoga xosdir.  

   

n  o’lchovli Evklid fazoda n ta vektorlarning



 

ortonormallangan bazisi mavjud.  

Vektorlari ortonormallangan sistemani tashkil etgan 



bazisga ortonormallangan bazis deyiladi.  

Ortonormallangan bazisda berilgan ikki x(x1, x2, …, xn) 



va  

u(u1, u2, …, un)  

vektorlarning skalyar ko’paytmasi ularning mos 



koordinatalari ko’paytmalarining yig’indisiga teng,  


Ortogonalashtirish

  



Agar haqiqiy chiziqli fazoda skalyar 

ko’paytma 

aniqlangan 

bo’lsa, ya’ni fazoning ixtiyoriy x  

    va u vektorlar juftiga yagona (x, u) haqiqiy son mos 

qo’yilsa, u holda haqiqiy chiziqli fazoga Evklid  



fazo deyiladi.  

 



Ta’rifda keltirilgan moslik har qanday x, y, z 

vektorlar va 

λ son uchun quyidagi  

   aksiomalarga 

bo’ysinadi:

  



a) (x, u) = (u,x)  

b) (x+y, z) = (x, z) + (y, z)  



v) 


(λx, y) = λ(x, y)  

g) (x, x



) ≥ 0      


Skalyar ko’paytma aniqlangan haqiqiy chiziqli fazo 

Evklid fazoda metrika haqida gapirish  

    mumkin.  

    

T

a’riflagan vektor uzunligi (moduli yoki normasi), vektorni 



birlik  vektorga keltirish, vektorlar orasidagi burchak

ortogonallik va ortonormallik tushunchalari, Koshi- 

    Bunyakovskiy va Minkovskiy (yoki uchburchak) 

tengsizliklari Evklid fazoga xosdir.  

     

n  o’lchovli Evklid fazoda n ta vektorlarning 



ortonormallangan bazisi mavjud.  

 



Vektorlari ortonormallangan sistemani tashkil etgan 

bazisga ortonormallangan bazis deyiladi.  

 



Ortonormallangan bazisda berilgan ikki x(x1, x2, …, xn) 



va    y(y

1, u2, …, yn)  

 



  

E’tiboringiz uchun             



Rahmat 

Download 192,09 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish