S: Quyidagi funksiyalardan qaysi birlari da metrika aniqlaydi

I:

S:Quyidagi funksiyalardan qaysi birlari da metrika aniqlaydi:

+:

-:

-:

-:

I:

S: fazoda , , funksiya metrika aksiomalaridan qaysi birlarini qanoatlantirmaydi:

-:simmetriklik

-:musbatlik +:uchburchak tengsizligi

-:musbatlik va simmetriklik

I:

S: dagi tabiiy metrikani ko‘rsating

-: +:

-:

-:

I:

S: to‘plamdagi diskret metrikani ko‘rsating

+:

-:

-:

-:

I:

S: akslantirish va metrik fazolar orasida izomorf akslantirish bo‘lishi uchun quyidagi shartlardan qaysi biri bajarilishi kerak?

+: biyektiv va

-: s’yurektiv va

-: inyektiv va

-: biyektiv emas va

I:

S: va . Quyidagi funksiyalarning qaysi birlari va lar orasida izomorfizm o‘rnatadi?

-:

-:

-: +:

I:

S: to‘plamning barcha qism to‘plamlari oilasini ko‘rsating:

-: { Ø, } +: { Ø, , , Х}

-: { Ø, }

-: { Ø, }

I:

S:Quyidagi shartlardan qaysi birlari to‘plamdagi topologiya sharti hisoblanadi?

+:Ø va

-:Ø va

-:Ø va

-:agar ekanligidan kelib chiksa

I:

S: dagi kuchsiz topologiyani ko‘rsating:

-: { Ø, }

-: { Ø, ,Х} +: { Ø, Х}

-: { Ø, , Х}

I:

S: metrik fazodagi tabiiy topologiya deb ning qanday qism to‘plamlaridan tashkil topgan oilaga aytiladi:

-: va

-: va

-: +:

I:

S: da , , topologiyalar berilgan. +:Quyidagi munosabatlardan qaysi biri o‘rinli:

+: metrik fazoning barcha ochiq qism to‘plamlari oilasi

-: metrik fazodagi barcha ochiq sharlar oilasi

-: metrik fazosidagi barcha yopiq sharlar oilasi

-: metrik fazodagi barcha ochiq va yopiq sharlar oilasi

I:

S: da topologiya berilgan. Quyidagilardan qaysi biri o‘rinli:

-: – yopiq to‘plam +: – ochiq to‘plam

-: – yopiq to‘plam

-: – ochiq to‘plam

I:

S: topologik fazoda qachon ochiq to‘plam deb ataladi?

+: bo‘lsa

-: bo‘lsa

-: bo‘lsa

-:

I:

S: topologik fazoning qism to‘plami uchun ichki nuqta deyiladi, agar ...:

+:Shunday topilib, bajarilsa

-: uchun bajarilsa

-: uchun bajarilsa

-:D) uchun bajarilsa

I:

S: topologik fazo. to‘plam uchun urinma nuqtasi bo‘lishi ta’rifini ko‘rsating:

-: uchun bajarilsa

-: uchun va bajarilsa

-: uchun bajarilsa +: uchun bajarilsa

I:

S: topologik fazodagi yopiq to‘plam deb qanday to‘plamga aytiladi?

-:Yopig‘i ga tegishli ning qism to‘plami

-: ga tegishli ning qism to‘plami +:To‘ldiruvchisi ga tegishli ning qism to‘plami

-: ga tegishli bo‘lmagan ning qism to‘plami

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. to‘plamning chegarasini ko‘rsating

+:

-:

-:

-:

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. - rasional sonlar to‘plamining yopig‘ini toping

-: +:

-:

-: irrasional sonlar to‘plami

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. to‘plamning chegarasini ko‘rsating

-:

-:

-: +:

I:

S: topologik fazo va . Quyidagi munosabatlardan qaysi biri har doim o‘rinli:

+:

-:

-:

-:

I:

S: topologik fazo va . To‘g‘ri munosabatni aniqlang:

+:

-:

-:

-:

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. Kompakt to‘plamni toping:

-:

-: +:

-:

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. Bog‘lamli to‘plamni ko‘rsating:

-:

-:

-: +:

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. to‘plamning ochiq qoplamasini toping:

+:

-:

-:

-:

I:

S: , - dagi tabiiy topologiya. Kompakt bo‘lmagan to‘plamni ko‘rsating:

+:

-:

-:

-:

I:

S: metrik fazodagi ochiq sharni ko‘rsating:

-:

-:

-: +:

I:

S: metrik fazodagi yopiq sharni toping:

+:

-:

-:

-:

I:

S: metrik fazodagi markazi nuqtada va radiusli sferaning ta’rifini ko‘rsating:

-:

-: +:

-:

I:

S: dagi diskret metrika. sfera qanday to‘plamdan iborat bo‘ladi?

+:

-:

-:

-:

I:

S: dagi tabiiy metrika. ochiq shar qanday to‘plamdan iborat bo‘ladi?

-:

-: +:

-:

I:

S: to‘plam metrik fazoda ochiq to‘plam bo‘lishi shartini ko‘rsating:

+: uchun shunday topilib, bajariladi

-: uchun uchun bajariladi

-: va uchun bajariladi

-: uchun bajariladi

I: